第二章—数列的应用 总结自主学习 知识梳理1．等差数列{an}的通项公式 an＝a1＋(n－1)d，前 n 项和公式 Sn＝或 Sn＝na1＋d.2．等比数列{an}的通项公式 an＝a1qn－1当 q＝1 时，前 n 项和 Sn＝na1；当 q≠1 时，前 n 项和 Sn＝或 Sn＝.3．有关储蓄的计算储蓄与人们的日常生活密切相关，计算储蓄所得利息的基本公式是：利息＝本金×存期×利率．根据国家规定，个人所得储蓄存款利息，应依法纳税，计算公式为：应纳税额＝利息全额×税率．(1)整存整取定期储蓄一次存入本金金额为 A，存期为 n，每期利率为 p，税率为 q，则到期时，所得利息为__________，应纳税为________，实际取出金额为____________．(2)定期存入零存整取储蓄每期初存入金额 A，连存 n 次，每期利率为 p，税率为 q，则到第 n 期末时，应得到全部利息为______________，应纳税为______________，实际受益金额为______________．4．分期付款问题贷款 a 元，分 m 个月将款全部付清，月利率为 r，各月所付款额到贷款全部付清时也会产生利息，同样按月以复利计算，那么每月付款款额为________________． 自主探究在分期付款问题中，贷款 a 元，分 m 个月付清，月利率为 r，每月付 x 元，想一想，每月付款金额 x 元应如何计算，试给出推导过程．对点讲练知识点一 等差数列模型的应用例 1 某单位用分期付款的方式为职工购买 40 套住房，共需 1 150 万元，购买当天先付 150 万元，以后每月这一天都交付 50 万元，并加付欠款利息，月利率为 1%.若交付 150 万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第 10 个月应付多少钱？全部按期付清后，买这 40 套住房实际花了多少钱？总结 与等差数列有关的实际应用题，要抓住其反映的等差数列特征，仔细审题，用心联想，如本例中，每月比上一月都少付了 50 万元的月息，即 0.5 万元，所以每月付款成等差数列．变式训练 1 从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机，收割一片小麦．若这些收割机同时到达，则 24 小时可收割完毕，但它们由于距离不同，是每隔一段相同的时间顺序投入工作的，如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的 5 倍，问以这种收割方式收割机在这片麦地上工作了多长时间？1知识点二 等比数列模型的应用例 2 国家计划在西部地区退耕还林 6 370 万亩，2002 年底西部已退耕还林的土地面积为 515 万亩，以后每年退耕还...
