海南省海口市第十四中学 2014 高中数学 3.1.3 概率的基本性质导学案 新人教版必修 3【学习目标】1.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念;2.理解并熟记概率的几个基本性质;3.正确理解并事件与交事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系.【学法指导】通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养类比与归纳的数学思想 ;通过数学活动,了解数学知识与实际生活的密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境.【知识要点】1.事件的关系与运算2.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围为 .(2) 的概率为 1, 的概率为 0.(3)概率加法公式:如果事件 A 与事件 B 互斥,则 P(A∪B)= .定义表示法事件的关系包含关系一般地,对于事件 A 与事件 B,如果事件 A 发生,则事件 ,这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B) (或 )互斥事件若 A∩B 为 ,则称事件 A 与事件B 互斥若 ,则 A 与 B 互斥对立事件若 A∩B 为 , A∪B 为 ,那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件若 A∩B=∅,且 A∪B=U,则 A 与 B 对立事件的运算并事件若某事件发生当且仅当 ,则称此事为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件) 或 交事件若某事件发生当且仅当 ,则称此事件为件 A 与事件 B 的交事件(或积事件) (或 )特例:若 A 与 B 为对立事件,则 P(A)= .P(A∪B)= ,P(A∩B)= .【问题探究】探究点一 事件的关系与运算 导引 在抛掷骰子试验中,我们用集合形式定义如下事件:C1={出现 1 点},C2={出现 2 点},C3={出现 3 点},C4={出现 4 点},C5={出现 5 点},C6={出现 6 点},D1={出现的点数不大于 1},D2={出现的点数大于 4},D3={出现的点数小于 6},E={出现的点数小于 7},F={出现的点数大于 6},G={出现的点数为偶数},H={出现的点数为奇数},等等.问题 1 上述事件中哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?问题 2 如果事件 C1发生,则一定有哪些事件发生?反之,成立吗?在集合中,集合 C1与这些集合之间的关系怎样描述? 小结 一般地,对于事件 A 与事件 B,如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B),记作 B⊇A(或 A⊆B).不可能事件记为∅,任何事件都包含不可能事件.如 果事件 A 发生,则事件 B 一定发...