角的概念的推广和弧度制、任意角的三角函数【基础知识】1． 角的概念(1)任意角：① 定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；② 分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．(2)所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成的角的集合是 S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．(3)象限角：① 定义：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限．② 分类：角按终边位置不同分为象限角和轴线角．2． 弧度制(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作 1 弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零．(2)用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．|α|＝，l 是以 角 α 作为圆心角时所对圆弧的长，r 为半径．比值与所取的 r 的大小无关，仅与角的大小有关．(3)角度制和弧度制的互化：180°＝π rad,1°＝ rad,1 rad＝°.(4)扇形的弧长公式：l＝| α |· r ，扇形的面积公式：S＝lr＝|α|·r2.3． 任意角的三角函数(1)任意角 α 的终边与单位圆交于点 P(x，y)时，sin α＝y，cos α＝x，tan α＝.三个三角函数的初步性质如下表：三角函数定义域第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sin αR＋＋－－cos αR＋－－＋tan α{α|α≠kπ＋，k∈Z}＋－＋－(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦．4． 三角函数线如下图，设角 α 的终边与单位圆交于点 P，过 P 作 PM⊥x 轴，垂足为 M，过 A(1,0)作单位圆的切线与 α 的终边或终边的反向延长线相交于点 T.三角函数线 (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅳ)有向线段 MP 为正弦线；有向线段 OM 为余弦线；有向线段 AT 为正切线[难点正本 疑点清源]1． 对角概念的理解要准确(1)不少同学往往容易把“小于 90°的角”等同于“锐角”，把“0°～90°的角”等同于“第一象 限的角”．其实锐角的集合是{α|0°<α<90°}，第一象限角的集合为{α|k·360°<α
