贵州省贵阳市高考数学专题复习 角度制弧度制同角三角函数学案4-人教版高三全册数学学案

任意角的三角函数复习回顾：1、180－与的终边 （ ）A．关于 x 轴对称B．关于 y 轴对称C．关于原点对称D．以上都不对2、下列各组角中，终边相同的角是（ ）A．与B．C． D．3、下列转化结果错误的是 A．化成弧度是rad B. 化成度是-600 度C．化成弧度是rad D. 化成度是 15 度知识点 1：三角函数定义如图,设锐 角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,那么它的终边在第一象限.在的终边上任取一点,它与原点的距离)。（1）比值叫做的正弦，记作，即；（2）比值叫做的余弦，记作，即；（3）比值叫做的正切，记作，即；（4）比值叫做的余切，记作，即；（5）比值叫做的正割，记作，即；（6）比值叫做的余割，记作，即．例 1、已知角的终边过点，求的六个三角函数值。解：因为过点，所以， 当； ；；当； ；．例 2．已知角的终边经过点 P(x，-)(x>0)．且 cos＝，求 sin、cos、tan的值知识点 2：三角函数的定义域、值域①的始边与轴的非负半轴重合，的终边没有表明一定是正角或负角，以及的大小，只表明与的终边相同的角所在的位置； ② 根据相似三角形的知识，对于确定的角，六个比值不以点在的终边上的位置的改变而改变大小；③ 当时，的终边在轴上，终边上任意一点的横坐标都等于，所以与无意义；同理，当时，与无意义；④ 除以上两种情况外，对于确定的值 α，比值、、、、、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、余切、正割、余割是以角为自变量，一比值为函数值的函数，以上六种函数统称为三角函数。三角函数的定义域、值域例 1、（2010 上海文）19.（本题满分 12 分）已 知， 化 简 ：.解析：原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx)20．知识点 3：．三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：① 正 弦 值对 于 第 一 、 二 象 限 为 正 （） ， 对 于 第 三 、 四 象 限 为 负 （）；② 余 弦 值对 于 第 一 、 四 象 限 为 正 （） ， 对 于 第 二 、 三 象 限 为 负 （）；③ 正切值对于第一、三象限为正（同号），对于第二、四象限为负（异号）．说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。函 数定 义 域值 域正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割oooxyxyxy为正 全正为正 为正例1、若sinθcosθ>0,则θ在 ( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象...