三角函数的诱导公式 1一、选择题1．如果|cosx|=cos（x+π），则 x 的取值集合是（ ）A．－+2kπ≤x≤+2kπ B．－+2kπ≤x≤+2kπC． +2kπ≤x≤+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上 k∈Z）2．sin（－）的值是（ ）A． B．－C．D．－3．下列三角函数：①sin（nπ+）；② cos（2nπ+）；③ sin（2nπ+）；④ cos［（2n+1）π－］；⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．其中函数值与 sin的值相同的是（ ）A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤4．若 cos（π+α）=－，且 α∈（－，0），则 tan（+α）的值为（ ）A．－B．C．－D．5．设 A、B、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinC C．tan（A+B）=tanCD．sin=sin6．函数 f（x）=cos（x∈Z）的值域为（ ）A．{－1，－，0，，1}B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1}D．{－1，－，，1}二、填空题7．若 α 是第三象限角，则=_________．8．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．三、解答题9．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．10．证明：．11．已知 cosα=，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=．12． 化简：．13、求证：=tanθ．14． 求证：（1）sin（－α）=－cosα；（2）cos（+α）=sinα．参考答案 1一、选择题1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B二、填空题 7．－sinα－cosα 8．三、解答题9．+1．10．证明：左边==－，右边=，左边=右边，∴原等式成立．11．证明： cos（α+β）=1，∴α+β=2kπ．∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（α+2kπ）=cosα=．12．解：=====－1．13．证明：左边==tanθ=右边，∴原等式成立．14 证明：（1）sin（－α）=sin［π+（－α）］=－sin（－α）=－cosα．（2）cos（+α）=cos［π+（+α）］=－cos（+α）=sinα． 三角函数的诱导公式 2一、选择题：1．已知 sin(+α)=，则 sin(-α)值为（ ）A. B. — C. D. —2．cos(+α)= —，<α<,sin(-α) 值为（ ）A. B. C. D. —3．化简：得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin2)4．已知 α 和 β 的终边关于 x 轴对称，则下列各式中正确的是（ ）A.sinα=sinβ B. sin(α-) =sinβ C.cosα=cosβ D. cos(-α) =-cosβ5．设 tanθ=-2, <θ<0，那么 sinθ+cos(θ-)的值等于（ ），A. （4+） B. （4-） C. （4±） D. （-4...
