海南省海口市第十四中学高中数学 1.2.2函数的表示法导学案 新人教A版必修1

1．2．2 函数的表示法（2 课时）一．教学目标1．知识与技能（1）明确函数的三种表示方法；（2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用．2．过程与方法：学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．3．情态与价值让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。二．教学重点和难点教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．三．学法学法：学生通过观察、思考、比较和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．四．学习流程 （一）、知识连线1、函数的三种表示法：__________ , __________ , __________ 。2、什么是分段函数？分段函数表示的是_____个函数3、设 A、B 是两个非空的_____，如果按照某种确定的_________，使对于集合 A 中的___________，在集合 B 中都有___________和它对应，那么就称对应 f：A→B 为_____________的一个映射。（观察：映射与函数的关系）（二）、知识演练4、阅读分析课文中例 3、4、5、6、75、练习课本 P23第 1，2，4 题6、已知 f ( x )={2X(0＜x＜1）（x≥1）求 f ｛f [ f ( ) ]｝的值7、已知 f ( x +1)=2x 2-4x，求 f ( x ) 8、设 f ( )=,则 f ( x )= __________ , f ( -3 )= _______9、若 f ( x )= x 3+，其中、b、c 都是常数，且 f (1)=10，则 f ( -1)= _______10、画出下列函数的图像：（1） （2）y=|x-2| （3）y=11、设集合 A={，b，c }，B={1，0}，则从 A 到 B 的映射共有______个12、在给定 A→B 的映射 f：（x，y）→（x+y，x-y）下，集合 A 中的元素（2，1）对应着B 中的元素______（三）、知识提升13、函数 y=f ( x )的图像与直线 x=有（ ）个交点A、1 B、0 C、至多有 1 D、可能有 2y={x(0＜x＜1）（x≥1）14、设函数 f ( x )的定义域为 R，且满足下列两个条件：① 存在 x ≠ x ，使 f ( x )≠ f ( x )；② 对任意 x，y∈R，有 f ( x+y )= f ( x ) f ( y)，求 f ( 0 )的值（四）、归纳总结1、通过本节你学习了哪些知识？2、在解决分段函数时应注意什么问题？（五）、作业布置课本第 24 页习题 1.2（A 组）第 6、9 题