河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《第一章 算法初步》导学案 新人教 A 版必修 3 学习目标 1. 了解算法的含义，体会算法的思想。2. 能够用自然语言叙述算法。.3. 会写出解线性方程（组）的算法。4. 掌握正确的算法应满足的要求。学习重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计. 学习难点 把自然语言转化为算法语言。 学习过程 一、课前准备（预习教材 P2—P5）回顾初中解二元一次方程的步骤，归纳一般二元一次方程的解法。了解什么是质数及二分法。二、新课导学※ 探索新知 导入新课 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊 .该人如何将动物转移过河？.探究（一）：算法的概念思考 1:用加减消元法解二元一次方程组 (1) 的具体步骤是什么？]第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，思考 2:参照上述思路，一般地，解方程组 （a1b2-a2b1≠0）的基本步骤是什么？第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，思考 3:一般地，算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的。你认为：(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的？(2)每个步骤是否有明确的计算任务？思考 4:有人对哥德巴赫猜想“任何大于 4 的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验 6=3+3，第二步，检验 8=3+5，第三步，检验 10=5+5， ……利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？为什么？思考 5:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？ 探究（二）思考:一般地，判断一个大于 2 的整数是否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个大于 2 的整数 n； 第二步，第三步，第四步，第五步， 理论迁移例 1 设函数 f(x)的图象是一条连续不断的曲线，写出用“二分法”求方程 的一个近似解的算法。第一步，取函数，给定精确度 d. 第二步，确定区间[a，b]，满足 . 第三步，第四步，若,则含零点的区间为 ,否则，含零点的区间为 . 将新得到的含零点的区间 仍记为[a,b];第五步，探究（三）算法最主要特征⑴ 有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束 ⑵ 确定性：算法的每一个步骤都有精确的含义。要执行的动作都是清晰的，无歧义。 ⑶ 可行性：算法中的运算都是能够实现的运算，在有限的时间内都能完成。⑷ 输入：一个算法有 0 个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。⑸...
