河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《第一章 算法初步》导学案 新人教 A 版必修 3 学习目标 1. 了解算法的含义,体会算法的思想。2. 能够用自然语言叙述算法。.3. 会写出解线性方程(组)的算法。4. 掌握正确的算法应满足的要求。学习重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计. 学习难点 把自然语言转化为算法语言。 学习过程 一、课前准备(预习教材 P2—P5)回顾初中解二元一次方程的步骤,归纳一般二元一次方程的解法。了解什么是质数及二分法。二、新课导学※ 探索新知 导入新课 一个人带着三只狼和三只羚羊过河,只有一条船,同船可容纳一个人和两只动物,没有人在的时候,如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊 .该人如何将动物转移过河?.探究(一):算法的概念思考 1:用加减消元法解二元一次方程组 (1) 的具体步骤是什么?]第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,思考 2:参照上述思路,一般地,解方程组 (a1b2-a2b1≠0)的基本步骤是什么?第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,思考 3:一般地,算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的。你认为:(1)这些步骤的个数是有限的还是无限的?(2)每个步骤是否有明确的计算任务?思考 4:有人对哥德巴赫猜想“任何大于 4 的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤:第一步,检验 6=3+3,第二步,检验 8=3+5,第三步,检验 10=5+5, ……利用计算机无穷地进行下去!请问:这是一个算法吗?为什么?思考 5:根据上述分析,你能归纳出算法的概念吗? 探究(二)思考:一般地,判断一个大于 2 的整数是否为质数的算法步骤如何设计? 第一步,给定一个大于 2 的整数 n; 第二步,第三步,第四步,第五步, 理论迁移例 1 设函数 f(x)的图象是一条连续不断的曲线,写出用“二分法”求方程 的一个近似解的算法。第一步,取函数,给定精确度 d. 第二步,确定区间[a,b],满足 . 第三步,第四步,若,则含零点的区间为 ,否则,含零点的区间为 . 将新得到的含零点的区间 仍记为[a,b];第五步,探究(三)算法最主要特征⑴ 有穷性:一个算法必须保证执行有限步后结束 ⑵ 确定性:算法的每一个步骤都有精确的含义。要执行的动作都是清晰的,无歧义。 ⑶ 可行性:算法中的运算都是能够实现的运算,在有限的时间内都能完成。⑷ 输入:一个算法有 0 个或多个输入,以刻划运算对象的初始条件。⑸...