一元一次不等式组（基础）VIP专享VIP免费

一元一次不等式组（基础）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：理解不等式组的概念；会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用．学习策略：认识不等式组，会求解不等式组的解集，并会在数轴上正确表示解集！二、学习与应用1．解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：(1)2(x－3)＞4(2)2x－3≤5(x－3)；(3)“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．要点梳理——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#69785#416510知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？要点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如，等都是一元一次不等式组．要点诠释：(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．要点二、解一元一次不等式组1.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的叫做这个一元一次不等式组的解集．要点诠释：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的部分．(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现的情况．2.一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的即这个不等式组的解集．要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．要点诠释：(1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取．类型一、不等式组的概念例１．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系．典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请学习网校资源ID：#69789#416510【总结升华】．举一反三：【变式】直接写出解集：(1)的解集是______；(2)的解集是______；(3)的解集是_______；(4)的解集是_______．类型二、解一元一次不等式组例2.解不等式组：．【思路点拨】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴，找它们解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．【总结升华】______________________________________________________________．举一反三：【变式】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．类型三、一元一次不等式组的应用例3．“六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．【思路点拨】设有x名学生，则由第一种植树法，知道一共有(4x+37)棵树；第二种植树法中，前（x-1）名学生中共植6（x-1）棵树；最后一名学生植树的数量是：[(4x+37)-6（x-1）]棵，这样，我们就探求到第一个不等量关系：最后一人有树植，说明第二种植树法中前（x-1）名学生植树的数量要比树木总数少，即(4x+37)＞6（x-1）；第二种植树法中，最后一名学生植树的数量不到3棵，也就是说[(4x+37)-6（x-1）]＜3，或...