习题课 2 平抛运动规律的应用[学习目标] 1.[科学方法]能熟练运用平抛运动规律解决斜面上的平抛运动问题和与其他运动形式相综合的问题． 2．[科学思维]能准确把握类平抛运动中涉及的方向问题． 与斜面结合的平抛运动问题1．顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：(1)速度方向与斜面夹角恒定；(2)水平位移和竖直位移的关系：tan θ＝＝＝；(3)运动时间 t＝.2．对着斜面抛：如图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：(1)速度方向与斜面垂直；(2)水平分速度与竖直分速度的关系：tan θ＝＝；(3)运动时间 t＝.【例 1】 如图所示，小球以 15 m/s 的水平初速度向一倾角为 37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．(不计空气阻力，g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，tan 37°＝)在这一过程中，求：(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距撞击点的竖直高度；(3)小球撞到斜面时，小球在竖直方向上下落的距离与在水平方向上通过的距离之比是多少？[解析] (1)将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示．由图可知 θ＝37°，φ＝90°－37°＝53°.tan φ＝，则 t＝tan φ＝× s＝2 s.(2)h＝gt2＝×10×22m＝20 m.(3)小球在竖直方向上下落的距离 y＝gt2＝20 m，小球在水平方向上通过的距离 x＝v0t＝30 m，所以 y∶x＝2∶3.[答案] (1)2 s (2)20 m (3)2∶3(1)规范作好速度矢量三角形．(2)正确求出速度矢量三角形中的角度大小．(3)利用平抛运动水平方向和竖直方向的规律分别列式求解．[跟进训练]1．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以 v 和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A．2 倍 B．4 倍 C．6 倍 D．8 倍A [甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的 2 倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故 A 正确．] 类平抛运动的特点及分析方法1．类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直．2．类平抛运动的运动特点在初速度 v0方向上...
