微型专题 动能定理 能量守恒定律1．(2018·新昌中学高三选考适应性考试)某同学设计出如图 1 所示实验装置．将一质量为0.2 kg 的小球(可视为质点)放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面 AB 相切于 A 点，AB 为粗糙水平面，小球与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.5，弹射器可沿水平方向左右移动；BC 为一段光滑圆弧轨道，O′为圆心，半径 R＝0.5 m．O′C 与 O′B 之间的夹角为 θ＝37°，以 C 为原点，在 C 的右侧空间建立竖直平面内的坐标系 xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器 D，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2.图 1(1)某次实验中该同学使弹射口距离 B 处 L1＝1.6 m 处固定，解开锁定，释放小球，小球刚好到达 C 处，求弹射器释放的弹性势能；(2)把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离 B 处 L2＝0.8 m 处固定弹射器，并解开锁定释放小球，小球将从 C 处射出，恰好水平进入接收器 D，求 D 所在位置坐标．答案 (1)1.8 J (2)解析 (1)从 A 到 C 的过程中，由能量守恒定律：Ep＝μmgL1＋mgR(1－cos θ)解得：Ep＝1.8 J(2)小球从 C 处飞出后，由能量守恒定律Ep＝μmgL2＋mgR(1－cos θ)＋mvC 2 解得：vC＝2 m/s，方向与水平方向成 37°角，由于小球刚好被 D 接收，其在空中的运动可看成从 D 点平抛运动的逆过程，vCx＝vCcos 37°＝ m/s，vCy＝vCsin 37°＝ m/s，则 D 点的坐标：x＝vCx·，y＝，解得：x＝ m，y＝ m，即 D 所在位置坐标为：2．(2018·桐乡市选考基础测试)如图 2 所示为某款弹射游戏示意图，光滑水平台面上有固定发射器、竖直光滑圆轨道和粗糙斜面 ABC，竖直面 BC 和竖直挡板 MN 间有一凹槽．通过轻质拉杆将发射器的弹簧压缩一定距离后释放，滑块从 O 点弹出并从 E 点进入圆轨道，经过最高点 F，离开圆轨道后继续在水平台面上前进，从 A 点沿斜面 AB 向上运动，滑块落入凹槽则游戏成功．已知滑块质量 m＝5 g，圆轨道半径 R＝5 cm，斜面倾角 θ＝37°，斜面长 L＝25 cm，滑块与斜面 AB 之间的动摩擦因数 μ＝0.5，忽略空气阻力，滑块可视为质点．若某次弹射中，滑块恰好运动到 B 点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取 10 m/s2.求：图 2(1)滑块离开弹簧时的速度大小；(2)滑块从 B 点返回到 E 点时对轨道的压力大小；(3)...
