《追及相遇问题》导学案 【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。【学习目标】1、 理解追及相遇问题的实质2、 会画出物体运动示意图并解决追及相遇问题3、 理解物体距离取极值的条件和能否追及的条件【自主学习】阅读教材，完成自主学习部分。两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时可能出现最大值、最小值或为零的情况（相遇），这类问题称之为追及相遇问题。1、 追及问题例：甲乙两车同时从同一地点出发，甲以 16m/s 的初速度，2m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙以 4m/s 的初速度，1m/s2 的加速度和甲同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前的最大距离和再次相遇时两车的运动时间。思考：由此题你能得出哪些规律？2、 追及问题的特点 （1）速度较大的物体追速度较小的物体， 设 x0是开始追及前两物体的距离，△x 是两物体速度相等时的距离。如果两物体速度相等时△x=x0，则两物体 ，这也是 的临界条件，两物体只相遇 次；如果△x< x0，则两物体 ，两物体速度相等时距离最 ；如果△x>x0，则两物体相遇 次。（2）速度较小的物体追速度较大的物体，当二者速度相等时距离最 ，当两者位置坐标相同的时候 。3、 相遇问题的特点在同一条直线上运动的两个物体，当它们同一时刻运动到同一点时，两物体 。如果两物体相向运动，各自发生的位移之和等于它们开始运动时的 。【自主探究】1、在一条平直的公路上，甲、乙两车从同一位置同时同向运动，甲车以 10m/s的速度匀速行驶，乙车由静止以的加速度作匀加速直线运动，求：（1）经过多长时间甲车位于乙车前面最远处？距离是多少？（2）经过多长时间两车能相遇？12、火车以速率 V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为 S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率 V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为 a,要使两车不致相撞，求出 a 应满足关式．【课堂检测】3、甲、乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶．甲、乙两车的速度分别为m/s4001 v和m/s2002 v，当两车距离接近到 s250 m 时两车同时刹车，已知两车刹车时的加速度大小分别为210.1 m/sa和223/1m/sa，问甲车是否会撞上乙车?2
