第 3 节 匀变速直线运动的位移与时间的关系学习目标核心提炼1.知道匀速直线运动的位移与 v－t 图象中矩形面积的对应关系。1 种方法——极限思想解决问题的方法1 个公式——位移与时间关系式 x＝v0t＋at22 种图象——x－t 和 v－t 图线的特点及应用2 个重要推论——2.了解位移公式的推导方法，感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式。会应用此关系式对匀变速直线运动问题进行分析和计算。4.知道什么是 x－t 图象，能应用 x－t 图象分析物体的运动。一、匀速直线运动的位移阅读教材第 37～38 页“匀速直线运动的位移”部分，知道匀速直线运动的位移 x 与 v－t 图象中矩形面积的对应关系。1．位移公式：x＝vt。2．在 v－t 图象中的表示位移：对于匀速直线运动，物体的位移在数值上等于 v－t 图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积。如图所示阴影图形面积就等于物体 t1时间内的位移。思维拓展如图 1 所示，质点在 5 s 内的位移是多大？图 1答案 0～3 s 位移 x1＝v1t1＝9 m3～5 s 位移 x2＝－v2t2＝－4 m故 0～5 s x＝x1＋x1＝5 m。二、匀变速直线运动的位移分析教材第 38～40 页图 2.3－2 的甲、乙、丙、丁的图解过程，了解位移公式的推导方法从中感受极限思维方法的应用。1．在 v－t 图象中的表示位移：(1)微元法推导① 把物体的运动分成几个小段，如图 2 甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和。1② 把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移。图 2③ 把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移。(2)结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v－t 图象中的图象与对应的时间轴所包围的面积。 2．位移与时间的关系⇨x＝v0t ＋ at 2 思维拓展由匀减速直线运动的位移公式 x＝v0t－at2可知，当时间 t 足够长时，位移 x 可能为负值。位移为负值表示什么意思？答案 位移为负值，表明物体先向正方向做匀减速运动，当速度减为零以后，又沿负方向做匀加速直线运动，故随着时间的推移总位移可能沿正方向先增加再减小，然后沿负方向增加，故位移为负值。表明物体返回到出发点后继续向负方向运动。三、用图象表示位移(x－t 图象)阅读教材第 40...
