3．匀变速直线运动的位移与时间的关系（一）重点知识回眸1．利用匀变速直线运动 vt 图像求位移大小．图线与横轴 t 所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移．如图 161 所示，画斜线部分表示时间 t 内的位移．图 1612．公式：x＝v0t＋at2.（1．）一般的变速直线运动 vt 图线与时间轴围成的面积也表示位移吗？【提示】 如图所示，任意直线运动的位移都对应着它的 vt 图线与时间轴所包围的面积．把某个运动过程划分为无限多段后，每一段的时间 Δt→0，这时每一段都可看成匀速直线运动，每一段的位移都等于图线与时间轴在对应时间段内所夹的面积，这样图线与时间轴所夹的总面积就表示物体位移．（2．）物体做匀加速直线运动时速度随时间均匀增大，位移也随时间均匀增大吗？【提示】 不是，匀加速直线运动的速度公式是 vt＝v0＋at，速度与时间成线性关系，均匀增大；位移公式是 x＝v0t＋at 2，位移与时间不成线性关系，位移虽增大，但不是均匀增大．3．对公式 x＝v0t＋at 2的理解(1)适用条件：位移公式 x＝v0t＋at 2适用于匀变速直线运动．(2)公式的矢量性：因为 v0、a、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以 v0的方向为正方向．若 a 与 v0同向，则 a 取正值；若 a 与 v0反向，则 a 取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．4．重要结论平均速度公式：＝v＝即：做匀变速直线运动的物体，在一段时间 t 内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半．推导：设物体的初速度为 v0，做匀变速直线运动的加速度为 a，t 秒末的速度为 vt.由 x＝v0t＋at 2得，①平均速度＝＝v0＋at.②由速度公式 vt＝v0＋at 知，当 t′＝时，v＝v0＋a，③由②③得＝v.④又 v＝v＋a，⑤由③④⑤解得 v＝，所以＝v＝.（二）精品同步练习第Ⅰ部分 选择题一、选择题：本题共 8 小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速直线运动，位移随时间的增加而增加，若为匀减速直线运动，位移随时间的 增加而减小【答案】C【解析】由匀变速直线运动的速度公式 v＝v0＋at 可知，只有 v0＝0 时，物体的末速...
