两种解法 相得益彰岳守凯（教育硕士）江苏省沭阳县修远中学 江苏 宿迁 223600在高中物理习题教学中，有经验的一线教师常常采用“一题多解”的方法来拓宽学生的解题思路，巩固物理概念和规律。在“一题多解”中，呈现的特定问题情境决定了建构的物理模型是确定的。但是，由于不同的人分析问题的立足点不同，应用的物理规律不同，或者应用的数学处理方法不同，导致该问题出现“一题多解”，殊途同归。下面一道题是笔者高中物理教学中遇到的问题，笔者用两种方法作出解答。如图，将导轨装置的一端稍微抬高，在导轨上端与电阻 R 相连处接上开关和一个传感器（相当于一只理想的电流表），能将各时刻的电流数据实时传输到计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出图象。先断开 K，使导体棒恰好能沿轨道匀速下滑．闭合 K，匀强磁场方向垂直于轨道平面向下，让杆在悬挂物 M 的牵引下，从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻、导体棒电阻不计，细线与滑轮间的摩擦及滑轮的质量均忽略不计，（已知 R=1，杆长 m=M=0.1kg）．试求：杆速度稳定时下滑的位移？ 解法（一）用心 爱心 专心当悬挂物与棒刚好作匀速下滑时， 如果 棒从静止到匀速过程中流过棒截面的电量为 ，发生的位移为由图像中图线所围的面积可以求出 又知解法（二）在棒与悬挂物变加速运动的过程中，分别隔离悬挂物与棒，利用牛顿第二定律得： ① ②①②解得代入数据得当棒与悬挂物匀速运动时棒从静止作变加速到匀速运动时,发生的位移为，则 解法（一）利用图像的物理意义，读图求出导体棒从静止到匀速过程流过的电量，再结合用心 爱心 专心流过的电量与磁通量的关系式求出棒下滑的位移。主要应用物理规律求解，求得的解是近似解。解法（二）主要是先分析导体棒的运动规律并推导出其加速度的表达式，再对速度进行微元处理，进而累积求和，从而求出棒下滑位移精确解。解法（一）方法相对简单，但解题结果有可能有偏差，解法（二）方法复杂，数学处理过程相对难，结果精确。如果学生在解题过程中能意识到本题解法特点，互为表里，可以相得益彰。用心 爱心 专心
