专题 05 牛顿运动定律的应用之动力学两类基本问题重难讲练1. 解决动力学两类问题的两个关键点2. 解决动力学基本问题的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2 个或 3 个)时一般采用“合成法”。(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3 个或 3 个以上)，则采用“正交分解法”。3. 两类动力学问题的解题步骤【典例 1】 如图所示，在建筑装修中，工人用质量为 5.0 kg 的磨石 A 对地面和斜壁进行打磨，已知 A 与地面、A 与斜壁之间的动摩擦因数 μ 均相同。(g 取 10 m/s2且 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)当 A 受到与水平方向成 θ＝37°斜向下的推力 F1＝50 N 打磨地面时，A 恰好在水平地面上做匀速直线运动，求 A 与地面间的动摩擦因数 μ；(2)若用 A 对倾角 θ＝37°的斜壁进行打磨，当对 A 加竖直向上推力 F2＝60 N 时，则磨石 A 从静止开始沿斜壁向上运动 2 m(斜壁长>2 m)时的速度大小为多少？【答案】 (1)0.5 (2)2 m/s【解析】 (1)A 恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力的水平分力，即 Ff＝F1cos θ＝40 N,μ＝＝＝0.5 (2)将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解。在沿斜面方向有：则 Ff1＝μ(F2－mg)sin θ解得 a＝1 m/s2，x＝at2，解得 t＝2 s，v＝at＝2 m/s。【典例 2】如图所示，一个竖直固定在地面上的透气圆筒，筒中有一劲度系数为 k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为 m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调。滑块静止时，ER 流体对其阻力为零，此时弹簧的长度为 L。现有一质量也为 m(可视为质点)的物体在圆筒正上方距地面 2L 处自由下落，与滑块碰撞(碰撞时间极短)后粘在一起，并以物体碰前瞬间速度的一半向下运动。ER 流体对滑块的阻力随滑块下移而变化，使滑块做匀减速运动，当下移距离为 d 时，速度减小为物体与滑块碰撞前瞬间速度的四分之一。取重力加速度为 g，忽略空气阻力，试求： (1)物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小；(2)滑块向下运动过程中的加速度大小；(3)当下移距离为 d 时，ER 流体对滑块的阻力大小。【答案】 (1) (2) (3)mg＋－kd【解析】 (1)设物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小为 v0，由自由落体运动规律有 v＝2gL，解得 v0＝。(2)设滑块做匀减速运动的加速度大小为 a，取竖直向下为正方向，则有－2ax＝v－v，x＝d，...
