第 3 单元：牛顿第二运动定律的应用［例 1］如图 3—6—2 所示,质量为 4 kg 的物体静止于水平面上,物 体 与水平面间的动摩擦因数为 0.5,物体受到大小为 20 Ｎ,与水平方向成 ３ ０°角斜向上的拉力 F 作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度 是 多大?(ｇ取 10 m/s2)解析:以物体为研究对象,其受力情况如图 3—6—3 所示,建立平 面 直角坐标系把 F 沿两坐标轴方向分解,则两坐标轴上的合力分别为物体沿水平方向加速运动,设加速度为ａ,则ｘ轴方向上的加速度ａｘ＝ａ,ｙ轴方向上物体没有运动,故ａ y＝０,由牛顿第二定律得所以又有滑动摩擦力以上三式代入数据可解得物体的加速度 a=0.58 m/s2.小结:当物体的受力情况较复杂时,根据物体所受力的具体情况和运 动 情况建立合适的直角坐标系,利用正交分解法来解.［例 2］一斜面 AB 长为 10 ｍ,倾角为３０°,一质量为２ kg 的小 物 体(大小不计)从斜面顶端 A 点由静止开始下滑,如图 3—6—4 所示(ｇ取10 m/s2)(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为 0.5,求小物体下滑到斜面底 端 B 点时的速度及所用时间.(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则 小 物 体与斜面间的动摩擦因数 μ 是多少?解析:(1)以小物体为研究对象,其受力情况如图 3—6—5所示,建立直角 坐 标 系 , 把 重 力 Ｇ 沿 ｘ 轴 和 ｙ 轴 方 向 分 解 :小物体沿斜面即ｘ轴方向加速运动,设加速度为 ａ , 则ａｘ＝ａ,物体在ｙ轴方向没有发生位 移 , 没有加速度则ａｙ＝０,由牛顿第二定律得,所以又所以 设小物体下滑到斜面底端时的速度为ｖ,所用时间为ｔ,小物体由静止开始匀加速下滑,由得由得用心 爱心 专心图 3—6—3图 3—6—4图 3—6—5yNyxxmaGFFmaFGF12cossinmgFmaFmgN 图 3—6—2 (2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度ａ＝０,则在图 3—6—５的直角坐标中,由牛顿第二定律,得又所以,小物体与斜面间的动摩擦因数小结:若给物体一定的初速度,当 μ＝tgθ 时,物体沿斜面匀速下滑；当 μ＞tgθ（μmgcosθ＞mgsinθ）时,物体沿斜面减速下滑；当 μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时,物体沿斜面加速下滑.［例 3］静止在水平地面上的物体的质量为 2 kg,在水平恒力 F 推动下开始运动,4 s 末它的速度达到 4 m/s,此时将 F 撤去,又经 6 s 物体停下来,如果...
