高考数学冲刺复习——归纳总结高考题型解题方略（共分五大专题）专题一：三角与向量的交汇题型分析及解题方略【命题趋向】三角函数与平面的向量的综合重要体现为交汇型，在高考中，重要出目前解答题的第一种试题位置上，其难度中等偏下，分值一般为 12 分，交汇性重要体目前：三角函数恒等变换公式、性质与图象与平面的向量的数量积及平面向量的平行、垂直、夹角及模之间均有着不一样程度的交汇，在高考中是一种热点.如安徽理科第 5 题(5 分)，考察三角函数的对称性与向量平移、山东文第 8 题理第 15 题(5 分)考察两角和与差与向量垂直、08 福建文理第 17 题(12 分)考察三角函数的求值与向量积、07 的天津文理第 15 题(4 分)考察正余弦定理与向量数量积等.根据考纲估计在高考中解答题仍会波及三角函数的基本恒等变换公式、诱导公式的运用、三角函数的图像和性质、向量的数量积、共线(平行)与垂直的充要条件条件．重要考察题型：(1)考察纯三角函数函数知识，即一般先通过三角恒等变换公式化简三角函数式，再求三角函数的值或研究三角函数的图象及性质；(2)考察三角函数与向量的交汇，一般是先运用向量知识建立三角函数关系式，再运用三角函数知识求解；(3)考察三角函数知识与解三角形的交汇，也就是将三角变换公式与正余弦定理交错在一起.【考试规定】1．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．理解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．理解周期函数与最小正周期的意义．2．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．3．能对的运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．4．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin(ωx+φ)的简图，理解 A，ω，φ 的物理意义．5．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．6．掌握向量的加法和减法．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．7．理解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．8．掌握平面向量的数量积及其几何意义，理解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．9．掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能纯熟运用．掌握平移公式．【考点透视】向量具有代数运算性与几何直观性的“双重身份”，...
