2025年6月浙江省学业水平考试数学

6 月浙江省学业水平考试数学试题一、选择题1.已知集合，，则（ ）A. B. C. D.2.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.3.设，则（ ）A. B. C. D.4.将一种球的半径扩大到本来的倍，则它的体积扩大到本来的（ ）A.倍 B.倍 C.倍 D.倍5.双曲线的焦点坐标是（ ）A.， B.，C.， D.，6.已知向量，，若，则实数的值是（ ）A. B. C. D.7.设实数，满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D.8.在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则（ ）A. B. C. D.9.已知直线 ，和平面，，则“”是“”的（ ）A.充足而不必要条件 B.必要而不充足条件C.充足必要条件 D.既不充足也不必要条件10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位11. 若有关的不等式的解集为，则的值（ ）A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关 D.与无关，但与有关12. 在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，则该几何体的正视图为（ ）A. B.C. D.13. 在如图所示的几何体中，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，二面角的正切值为（ ）A. B. C. D.14. 如图，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，为线段的中点，为在上的射影，若平分，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.15. 三棱柱各面所在平面将空间分为（ ）A.部分 B.部分 C.部分 D.部分16. 函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则（ ）A.， B.，C.， D.，17. 数列是公差不为的等差数列，为其前项和.若对任意的，有，则的值不也许为（ ）A. B. C. D.18. 已知，是正实数，则下列式子中能使恒成立的是（ ）A. B.C. D.二、填空题19. 圆的圆心坐标是_______，半径长为_______.20. 如图，设边长为的正方形为第 个正方形，将其各边相邻的中点相连， 得到第个正方形，再将第个正方形各边相邻的中点相连，得到第个正方形，依此类推，则第个正方形的面积为______.21. 已知，则实数的取值范围是_______.22. 已知动点在直线上，过点作互相垂直的直线，分别交轴、轴于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则的最小值为_______.三、解答题23. 已知函数，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并求出取到最大值时的集合.24.25. 如图，直线 不与坐标轴垂直，且与抛物线有且只有一种公共点.（Ⅰ）当点的坐标为时，求直线 的方程；（Ⅱ）设直线...