圆综合类问题（作业）1.如图，在平面直角坐标系中，点 P 在第一象限，⊙P 与 x轴相切于点 Q，与 y 轴交于 M(0，2)，N(0，8)两点，则点P 的坐标是（ ）A．(5，3) B.(3，5) C.(5，4) D.(4，5) yxQPNMO OABxy 第 1 题图 第 2 题图2.如图，⊙O 的半径为 2，点 A 的坐标为(2,)，直线 AB为⊙O 的切线，B 为切点，则 B 点的坐标为（ ）A．(,) B．(,1) C．(,) D．(-1,) 3.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 BC=9，D 是圆周上一点，连接 DB、DC，且 tan∠BDC=，则⊙O 直径 AB 长为______． OPABCDEFxy 第 3 题图 第 4 题图4.如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， 四 边 形 OABC 是 直 角 梯 形 ，BC∥OA，⊙P 分别与 OA、OC、BC 相切于点 E、D、B，与 AB 交于点 F．已知 A(2，0)，B(1，2)，则 tan∠FDE＝__________．5.已知：如图，AB，BC 为⊙O 的弦，点 D 在 AB 上，若OD=4，BC=10，∠ODB=∠B=60°，则 DB 的长为______________． FEDCBAO第 5 题图 第 6 题图6.如图，点 O 是正方形 ABCD 对角线 BD 上的一点，⊙O 与边 AB、BC 都相切，点 E、F 分别在 AD、DC 上，现将△DEF 沿着 EF 对折，折痕 EF 与⊙O 相切，此时点 D 恰好落在圆心 O 处．若 DE=2，则正方形 ABCD 的边长是（ ）A．3 B．4 C． D．7.如 图 ， ⊙ O 的 直 径 AB 与 弦 CD 相 交 于 点E，AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=_________. 第 7 题图 第 8 题图8.如 图 ， 点 D 为 边 AC 上 一 点 ， 点 O 为 边 AB 上 一 点 ，AD=DO．以 O 为圆心，OD 长为半径作半圆，交 AC 于另一点 E，交 AB 于点 F，G，连接 EF．若∠BAC=22º，则∠EFG=_________．9.如图，已知⊙O 的半径为 1，锐角△ABC 内接于⊙O,BD⊥AC 于点 D，OM⊥AB 于点 M，OM=，则 sin∠CBD的值等于（ ）A． B． C． D． 第 9 题图 第 10 题图10. 如 图 ， 点 A 、 B 、 C 、 D 是 ⊙ O 上 的 四 点 ，∠AOD=60°，BD 平分∠ABC，P 是 BD 上一点，PE∥AB交 BC 于点 E，且 BE=5，则点 P 到弦 AB 的距离为_______．11. 如图，AB 是半圆 O 的直径，以 OA 为直径的半圆 O′与弦AC 交于点 D，O′E∥AC，并交 OC 于点 E．则下列结论：① 点D 为 AC的 中 点 ； ②；③AC=2AD；④ 四边形 O′DEO 是菱形．其中对的的是______．【参照答案】1．D 2．D 3．15 4． 5．6 6．C 7．30° 8．33° 9．B 10． 11．①③④
