勾股定理1一、学习目标1、通过观察，归纳猜想和探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方从而发现勾股定理。2、运用勾股定理计算直角三角形各边的长二、课前预习（自学P63-64，独立完成下列各空）1、在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做_______，长的直角边叫做_______，斜边叫做_______。2、看课本图18.1-1等腰直角三角形,完成下列问题：（设大正方形边长为5a）（1）一个小正方形的面积是，大正方形的面积是。可发现，两个小正方形的面积之和（填“〈”或“=”或“〉”）大正形的面积。等腰直角三角形的三边关系是：。三、例题分析其他的直角三角形也有这个性质吗?课本图18.1-2，每个小方格的边长均为1，完成下列表格（提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积，其他方法均可）A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)A的面积+B的面积A'的面积(单位面积)B'的面积(单位面积)C'的面积(单位面积)A'的面积+B'的面积猜想能得出什么结论？如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么。如何证明你得到的结论？证法一：下面是我国古人赵爽的证法（仔细阅读P65）大正方形的面积可以表示为：_______________，又可以表示为________________．即_________________________。可以得到a2＋b2＝c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。把它称为勾股定理。分组活动勾股定理的证法多种多样，阅读课本P71-72，选择其中的一种图形分小组进行证明。证明二：四、练习提高1.在中，，b（1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=5，c=10，则b=；（3）如果c=10，a：b=3：4则a=；b=；（4）如果c=12，，则a=；b=；（5）如果c=8，，则a=；b=；2．一直角三角形，两直角边长分别是8cm和6cm,则这个直角三角形的面积是。五、课程总结勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方六、五分钟测试1.下列说法正确的是（）A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2；C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2；D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2。2.在中，，（1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=6，b=8，则c=；（3）如果a=5，c=13，则b=；(4)如果c=35，b=20，则a=.3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25；B．三角形周长为25；C．斜边长为5；D．三角形面积为204．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．七、作业：习题P69-701.2.3第5题图S1S2S3
