第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学四年级试卷（B 卷） 年 3 月 8 日 南京填空题 I（每题 8 分，共 40 分）1 计算 5×13×31×73×137=__________________【解析】：本题考察多位数乘法的计算。直接列式子计算。2、用 1 个 1、2 个 2、2 个 3 构成某些 4 位数，则可以构成的不一样 4 位数一共有__________ 个。【解析】：本题考察排列组合。1,2,2,3,3 五个数字拿出 4 个。相称于 5 个拿走一种，只能拿走 1 或 2 或 3。有① 2233 ②1223 ③1233 这三种组合。分析第①种，当两个 2 连在一起，2233 3223 3322 两个 2 中间隔一种数，2323 3232 两个 2 中间隔两个数 2332. 这样第一种小状况有 6 种。第②种，同样分析，不过 1 和 3 可以互换一次，因此有 6×2=12 种。第③种，把22 和 33 互换，用换位思考的措施，同第②种。因此一共有 6+12+12 得 30 种3、整除 的数称为 的因数，1 和 显然整除 ，称为 的平凡因数，除了平凡因数， 尚有某些非平凡因数，那么 的所有非平凡因数之和为______________【解析】：考察因数概念和分解质因数措施。 分解质因数 =5×13×31，每两个因数两两组合，得 5+403+13+155+31+65=672。注明：分解质因数的措施，÷50=403，对于 403 的枚举量很大，很难分解，这里需要懂得一种措施，只要试到这个数的开方数如下的质数。20×20=400，因此只要把 403 除以 20 以内的质数就可以试出来。，假如孩子不明白质因数，可以列举把成果给孩子看。4、一种自然数可以表达成 5 个持续的自然数之和，也可以表达成 7 个持续的自然数之和，那么将符合以上条件的自然数从小到大排列，前 3 个数分别为______________【解析】：平均数和最小公倍数概念。第一、二句话可以理解这个数可以整除 2.5 和 3.5。又由于这是一种自然数，可以理解成这个数可以整除 5 和 7.这样应当是 35、70、105 等5、“24 点游戏”是诸多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52 张扑克牌（不包括大小王）中抽取 4 张，用这 4 张扑克上的数（A=1、J=11 、 Q=12、 K=13）通过加减乘除四则运算得出 24，先找到算法者获胜，游戏规定 4 张扑克牌都要用到，并且每张只能用 1 次，例如 2、3、4、Q 则可以有算法（2×Q）×（4-3）得到 24。假如在一次游戏中恰好抽到 5、5、5、1 则你的算法是___...
