平行线四大模型 平行线的判定与性质 l、平行线的判定 根据平行线的定义，假如平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行，不过，由于直线无限延伸，检查它们与否相交有困难，因此难以直接根据定义来判断两条直线与否平行，这就需要更简单易行的判定措施来判定两直线平行． 判定措施 l： 两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行． 简称：同位角相等，两直线平行． 判定措施 2： 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行． 简称：内错角相等，两直线平行， 判定措施 3： 两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行． 简称：同旁内角互补，两直线平行，如上图：若已知∠1=∠2，则 AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；若已知∠1=∠3，则 AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；若已知∠1+ ∠4= 180°，则 AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．另有平行公理推论也能证明两直线平行：平行公理推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2、 平行线的性质 运用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行．反过来，假如已知两条直线平行，当它们被第三条直线所截，得到的同位角、内错角、同旁内角也有对应的数量关系，这就是平行线的性质．性质 1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简称：两直线平行，同位角相等性质 2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简称：两直线平行，内错角相等性质 3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简称：两直线平行，同旁内角互补本讲进阶 平行线四大模型模型一“铅笔”模型点 P 在 EF 右侧，在 AB、 CD 内部“铅笔”模型结论 1：若 AB∥CD，则∠P+∠AEP+∠PFC=3 60°；结论 2：若∠P+∠AEP+∠PFC= 360°，则 AB∥CD. 模型二“猪蹄”模型（M 模型）点 P 在 EF 左侧，在 AB、 CD 内部“猪蹄”模型结论 1：若 AB∥CD，则∠P=∠AEP+∠CFP；结论 2：若∠P=∠AEP+∠CFP，则 AB∥CD.模型三“臭脚”模型点 P 在 EF 右侧，在 AB、 CD 外部“臭脚”模型结论 1：若 AB∥CD，则∠P=∠AEP-∠CFP 或∠P=∠CFP-∠AEP；结论 2：若∠P=∠AEP-∠CFP 或∠P=∠CFP-∠AEP，则 AB∥CD.模型四“骨折”模型点 P 在 EF 左侧，在 AB、 CD 外部·“骨折”模型结论 1：若 AB∥CD，则∠P=∠CFP-∠AEP 或...
