上海高一数学知识点归纳第一章 集合与命题1
1 集合与元素 （1）集合的概念 常把可以确切指定的某些对象看作一种整体，这个整体就叫做集合
（2）集合中的元素 集合中的各个对象叫做这个集合的元素,集合中的元素具有确定性、互异性和无序性
（3）集合与元素间的关系对象 与集合的关系是，或者，两者必居其一
（4）集合的表达法 ① 自然语言法：用文字论述的形式来描述集合
② 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表达集合
③ 描述法：{ | 具有的性质}，其中 为集合的代表元素
④ 图示法：用数轴或韦恩图来表达集合
（5）集合的分类 ① 具有有限个元素的集合叫做有限集
② 具有无限个元素的集合叫做无限集
③ 不具有任何元素的集合叫做空集()
（6）常用数集及其记法 表达自然数集，或表达正整数集，表达整数集，表达有理数集，表达实数集
2 集合与集合名称 记号意义性质示意图子集（或A 中的任一元素都属于 B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或 BA），且 B中至少有一元素不属于 A(1)（A 为非空子集）(2)若且，则集合相等A 中的任一元素都属于B，B 中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA 重要结论：已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它个非空子集，它有非空真子集
3 集合的基本运算 交集、并集、补集名称 记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3） 并集或（1）（2）（3） 补集 1
4 命题的形式及等价关系（1）命题 用语言、符号或式子体现的，可以判断真假的陈说句
“若，则 ”形式的命题中的称为命题的条件， 称为命题的结论
（2）逆命题 对于两个命题，假如一种命题的条件和结论分别是另一种命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题
其中一种命题称为原命题，另一种称为原命题的逆命题
若原命题为“若，则 ”，它的逆
