上海高一数学知识点归纳第一章 集合与命题1.1 集合与元素 （1）集合的概念 常把可以确切指定的某些对象看作一种整体，这个整体就叫做集合. （2）集合中的元素 集合中的各个对象叫做这个集合的元素,集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （3）集合与元素间的关系对象 与集合的关系是，或者，两者必居其一. （4）集合的表达法 ① 自然语言法：用文字论述的形式来描述集合.② 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表达集合.③ 描述法：{ | 具有的性质}，其中 为集合的代表元素.④ 图示法：用数轴或韦恩图来表达集合. （5）集合的分类 ① 具有有限个元素的集合叫做有限集. ② 具有无限个元素的集合叫做无限集. ③ 不具有任何元素的集合叫做空集(). （6）常用数集及其记法 表达自然数集，或表达正整数集，表达整数集，表达有理数集，表达实数集. 1.2 集合与集合名称 记号意义性质示意图子集（或A 中的任一元素都属于 B(1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或 BA），且 B中至少有一元素不属于 A(1)（A 为非空子集）(2)若且，则集合相等A 中的任一元素都属于B，B 中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA 重要结论：已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它个非空子集，它有非空真子集. 1.3 集合的基本运算 交集、并集、补集名称 记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3） 并集或（1）（2）（3） 补集 1.4 命题的形式及等价关系（1）命题 用语言、符号或式子体现的，可以判断真假的陈说句.“若，则 ”形式的命题中的称为命题的条件， 称为命题的结论. （2）逆命题 对于两个命题，假如一种命题的条件和结论分别是另一种命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一种命题称为原命题，另一种称为原命题的逆命题。若原命题为“若，则 ”，它的逆命题为“若 ，则”. （3）否命题 对于两个命题，假如一种命题的条件和结论恰好是另一种命题的条件的否认和结论的否认，则这两个命题称为互否命题.中一种命题称为原命题，另一种称为原命题的否命题.若原命题为“若，则 ”，则它的否命题为“若，则”. （4）逆否命题 对于两个命题，假如一种命题的条件和结论恰好是另一种命题的结论的否认和条件的否认，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一种命题称为原命题，另一种称为原命题的逆否命题。若原命题为“若，则 ”，则它的否命题为“若，则”。 1.5 充足条件与必要条...
