继承、创新与小学数学教学的可持续发展21世纪初期的数学课程改革从2001年开始实施至今已经3年有余，教育部于2001年颁布的数学课程标准提出了很多新的理念。那么，时至今日，课程改革的参与者会思考很多问题：例如，课程改革的理念和目标是否正确？这些理念和目标在教学实践中落实得怎样？教学实践中还存在那些问题？怎样解决这些问题？今后的课程改革要注意什么？等等。作为教材的编者和课程改革的参与者，通过三年的理论学习和调查研究、比较研究，对以上问题进行了梳理，提供一些信息和提出本人的观点，仅供参考。为了便于理解课程改革的理念和目标，首先对中国和西方现代数学教育的发展进行简单的回顾和比较。(一)20世纪以来西方的小学数学教育1.新数运动（精英教育）。2.回到基础。3.大众数学（普及素质教育）。4.解决问题（实用主义）。5.建构主义（。6.全面发展（目标多元化，受多元智能理论的影响）。一、西方数学教育现代化运动20世纪40年代，随着第二次世界大战的结束，各国都在面临着重建的重大问题，这时期电子计算机、原子能等新一代高科技相继出现。科技和社会的发展对数学教育的现代化提出了新的要求，各国都在进行着数学教育改革。现代数学的发展和完善，出现了布尔巴基的数学结构主义思想，出现了用结构主义思想改造中小学数学课程的愿望。教育心理学领域出现了以皮亚杰为首的认知结构主义学派，发现数学的认知结构与知识结构十分相似，对数学教育改革产生了很大影响。1957年11月，苏联第一颗人造地球卫星上天，是兴起数学教育现代化运动的导火索。尤其是在美国，从数学家、数学教育家到政府，认识到美国在空间技术方面落后于苏联的主要原因是数学教育落后，由此开展了一场数学教育现代化的运动，而且很快波及几乎全世界。到1962年，数学教育界对过去数学教育的弊端归结成以下几点：①观点落后，缺乏近现代数学思想(集合论、公理法和结构主义)。②内容陈旧，基本停留在16世纪前后，尤其是几何。③体系分散，各科之间缺乏联系。④计算繁琐，过分强调计算技巧，脱离实际⑤方法单调，教师以讲授为主，偏重演绎方法，忽视归纳方法。⑥大学和中学脱节，中小学数学长期停滞不前。各国的数学教育研究机构在总结过去数学教育经验和教训的基础上，相继提出了改革的方案并编写了新的数学教材。这次改革的共同特征就是在中学引进现代数学的内容，使整个课程统一化、结构化。概括起来有以下几点：①结构化—统一化②公理化—抽象化③现代化—通俗化④几何代数化⑤教学手段现代化⑥教学方法多样化。美国成立了学校数学研究小组(简称SMSG)，并编写出版了教材《统一的现代数学》；英国编写了《学校数学设计》(简称SMP)教材；这些教材力求贯彻改革的思想，属于改革力度比较大的教材。苏联也颁布了新的数学教学大纲并编写了新教材，但是除了对欧氏几何做了必要精简和处理外，其他知识体系没有大的变动，同时增加了集合、映射、变换、向量、矩阵等近现代数学内容，属于温和的改革。日本、德国等是介于上两者之间的改革派。新数运动进行了十几年，新的问题也逐渐暴露出来，如学生的计算能力下降，大部分学生很难理解现代数学的抽象概念等。于是，又有人喊出了“回到基础”的口号，各国对数学课程教材进行了调整，但是也并没有完全回到新数运动前的基础，没有采取激进的运动式的方式对待这次改革，而是理智地采取了继承和发展的原则进行调整，如重新强调计算能力的培养和数学的应用，肯定了引入统计与概率，对现代数学进行适当简化，数学教育要面向大多数学生等等。进入20世纪80年代，各国都在继续进行数学教育改革的理论和实践研究。英国于1982年发表了著名的《数学算数》报告(俗称Cockcroft报告),主要论述了对于进一步学习和就业需要什么样的数学课程及其条件，体现了以学生为中心的大众数学思想，强调让每个学生掌握基础知识，强调学生学习的探索和讨论，注重计算器和计算机在教学中的作用等，在此影响下同，英国于1988年颁布了国家课程，后来又进行了两次修改。提出了数学教学的目的不仅为了满足工作的需要，同时也为了21世纪科技发展的需要，鼓励更多的学生在实践中学习等等。美国...
