人教版高三数学重要知识点2024VIP专享

人教版高三数学重要知识点 2024 抓紧时间，夯实基础，加紧演练定有收获;树立自信，尽力拼搏，考取大学回报父母。以下是我整理的有关高考考生必看的人教版高三数学重要知识点，希望能够帮助到需要的高考考生。 人教版高三数学重要知识点 1 1.函数的奇偶性 (1)若 f(x)是偶函数，那么 f(x)=f(x); (2)若 f(x)是奇函数，0 在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数); (3)推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(x)=0 或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再推断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数 f[g(x)]的定义域由不等式 a≤g(x)≤b 解出即可;若已知 f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于 x∈[a,b]时，求 g(x)的值域(即 f(x)的定义域);讨论函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像 C1 与 C2 的对称性，即证明 C1 上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在 C2 上，反之亦然; (3)曲线 C1：f(x,y)=0,关于 y=x+a(y=x+a)的对称曲线 C2 的方程为 f(ya,x+a)=0(或 f(y+a,x+a)=0); (4)曲线 C1:f(x,y)=0 关于点(a,b)的对称曲线 C2 方程为：f(2ax,2by)=0; (5)若函数 y=f(x)对 x∈R 时，f(a+x)=f(ax)恒成立，则 y=f(x)图像关于直线 x=a 对称; (6)函数 y=f(xa)与 y=f(bx)的图像关于直线 x=对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对 x∈R 时，f(x+a)=f(xa)或 f(x2a)=f(x)(a0)恒成立,则 y=f(x)是周期为 2a 的周期函数; (2)若 y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线 x=a 对称，则 f(x)是周期为 2︱a︱的周期函数; (3)若 y=f(x)奇函数，其图像又关于直线 x=a 对称，则 f(x)是周期为 4︱a︱的周期函数; (4)若 y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则 f(x)是周期为 2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线 x=a,x=b(a≠b)对称，则函数 y=f(x)是周期为 2 的周期函数; (6)y=f(x)对 x∈R 时，f(x+a)=f(x)(或 f(x+a)=，则 y=f(x)是周期为 2 的周期函数; 5.方程 k=f(x)有解 k∈D(D 为 f(x)的值域); 6.a≥f(x)恒成立 a≥[f(x)]...