习题八8-1 电量都是的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一种什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解: 如题 8-1 图示(1) 以处点电荷为研究对象，由力平衡知：为负电荷解得 (2)与三角形边长无关．题 8-1 图 题 8-2 图8-2 两小球的质量都是，都用长为 的细绳挂在同一点，它们带有相似电量，静止时两线夹角为21,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽视不计，求每个小球所带的电量．解: 如题 8-2 图示解得 8-3 根据点电荷场强公式，当被考察的场点距源点电荷很近(r→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应怎样理解?解: 仅对点电荷成立，当时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．8-4 在真空中有，两平行板，相对距离为，板面积为，其带电量分别为+和-．则这两板之间有互相作用力，有人说=,又有人说，由于=,，因此=．试问这两种说法对吗?为何? 究竟应等于多少?解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强当作是一种带电板在另一带电板处的场强也是不对的．对的解答应为一种板的电场为，另一板受它的作用力，这是两板间互相作用的电场力．8-5 一电偶极子的电矩为，场点到偶极子中心O点的距离为,矢量与的夹角为,(见题8-5图)，且．试证P点的场强在方向上的分量和垂直于的分量分别为=, =证: 如题 8-5 所示，将分解为与平行的分量和垂直于的分量． ∴ 场点在方向场强分量垂直于方向，即方向场强分量题 8-5 图 题 8-6 图8-6 长 =15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm 处点的场强．解： 如题 8-6 图所示(1)在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为用，, 代入得 方向水平向右(2)同理 方向如题 8-6 图所示由于对称性，即只有分量， 以, ,代入得，方向沿轴正向8-7 一种半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强．解: 如 8-7 图在圆上取题 8-7 图，它在点产生场强大小为方向沿半径向外则 积分∴ ，方向沿轴正向．8-8 均匀带电的细线弯成...
