教学案例设计课题名称8.3实际问题与二元一次方程组第一课时一、学生分析1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是一个良好层次的班级，基础扎实，对学习数学有一定的兴趣。2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望。二、教材分析1、本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组”第一课时2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些．对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流．3、教学重点：能够根据题意找出相等关系，根据相等关系列出方程或方程组解决实际问题．4、教学难点：准确找到实际问题中的相等关系，解释结果的合理性．三、教学目标1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题2、能力目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想.4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题求解四、教学策略1、这一节共安排了一个实际问题，它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据，同时也提高学生解决实际问题的能力。教学过程中要注意调动学生的思维，积极进行探索、讨论、交流，培养学生的学习能力。2、教学用具：多媒体、黑板五、教学1、复习导入2、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望．探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg．你能否通过计算检验他的估计？直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题。以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系。3、探索分析，研究策略学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否正确的方法有两种:①、先假设李大叔的估计正确,再根据问题中给定的数量关系来检验。②、根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发现用方法二较简便。设问1:如果选择方法二,如何计算平均每只大牛和每只小牛1天需用饲料量约多少千克?(有前面几节的知识准备,学生可以回答)列方程组求解的主要思路:实际问题→(设未知数,列方程组)→数学问题(二元一次方程组)4、合作交流，解决问题对于探究1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约xkg、ykg，列方程组可得：，求出解后要对解进行检验，这就是说,平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。过程引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用,而方法二是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想，规范解题步骤,培养学生有条理地思考、表达的习惯，让学生认识到检验的重要性,并学会正确作答。为满足不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时,为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料,分层次布置作业4、巩固练习（课件展示经过）（这个环节锻炼学生的解决实际问题的意识和能力，以学生为主导，把课堂还给学生）练习1...
