山西省临汾市高三下学期模拟考试（二）数学（理）试题一、单选题1．已知是虚数单位，，且的共轭复数为，则（）A．B．C．5D．3【答案】C【解析】先化简，再求其共轭复数求解.【详解】因为，所以，所以.故选：C【点睛】本题主要考查复数的运算和复数的概念，还考查运算求解的能力，属于基础题.2．已知全集为，集合,，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先化简集合A，得到，再求其补集，然后化简集合B，再求两个集合的交集.【详解】因为，所以化简得，所以，又因为，化简得，故.故选：D【点睛】本题主要考查集合的基本运算，还考查运算求解的能力，属于基础题.3．已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据分段函数的定义域，分和时，两种情况分类求解.【详解】当时，成立；当时，，故，综上：实数的取值范围是.故选：A【点睛】本题主要考查分段函数解不等式问题，还考查运算求解的能力，属于基础题.4．已知夹角为的向量满足，且，则向量的关系是（）A．互相垂直B．方向相同C．方向相反D．成角【答案】C【解析】根据，得到，再由数量积公式和化简求解.【详解】由可得，即，即，所以，即，所以方向相反.故选：C【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算，还考查运算求解的能力，属于基础题.5．公差不为零的等差数列中，成等比数列，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设的公差为，根据成等比数列，可得，化简求得的关系再求解.【详解】设的公差为，由成等比数列，可得，即，即，故.故选：B【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列的基本运算，还考查运算求解的能力，属于基础题.6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三视图可知，该几何体是圆柱的一半与长方体的组合体，结合三视图的量，得到圆柱的底面半径和高及长方体的长宽高，再利用柱体体积公式求解.【详解】由三视图可知，该几何体是圆柱的一半与长方体的组合体，其中半圆柱的底面半径为3，高为1，故其体积为：.故选：A【点睛】本题主要考查三视图的应用及几何体体积，还考查运算求解的能力，属于基础题.7．已知满足，则（）A．B．C．3D．【答案】B【解析】用两角和的公式将展开整理可得，再两边平方整理得，然后将切化弦求解.【详解】由可得，即，平方可得，即，故.故选：B【点睛】本题主要考查两角和的正弦和同角三角函数基本关系式，还考查运算求解的能力，属于中档题.8．运行如图所示的程序算法，若输入的值为20，则输出的结果为（）A．20B．10C．0D．【答案】B【解析】根据循环结构分析找到规律，m是偶数时相减，是奇数时相加，当m=0时终止.【详解】第1次循环第2次循环第3次循环依此循环该框图的运行结果是：.故选：B【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构，还考查推理论证的能力，属于基础题.9．随着新政策的实施，海淘免税时代于2016年4月8日正式结束，新政策实施后，海外购物的费用可能会增加.为了解新制度对海淘的影响，某记者调查了身边喜欢海淘的10位朋友，其态度共有两类：第一类是会降低海淘数量，共有4人，第二类是不会降低海淘数量,共有6人.若该记者计划从这10人中随机选取5人按顺序进行采访，则“第一类”的人数多于“第二类”，且采访中“第二类”不连续进行的不同采访顺序有（）A．3840B．5040C．6020D．7200【答案】B【解析】根据“第一类”的人数多于“第二类”，分两种情况，一是“第一类”抽取3人，二是“第一类”抽取4人，再根据“第二类”不连续进行，采用插空法分别求解，两类再相加.【详解】“第一类”抽取3人的采访顺序有种；“第一类”抽取4人的采访顺序有种，故不同的采访顺序有.故选：B【点睛】本题主要考查排列与组合的综合应用，还考查理解辨析的能力，属于中档题.10．若不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据约束条件，画出可行域，再根据平面区域的面积为4确定k，可行域确定，然后将目标函数，转化为，利用斜率模型求解.【详解】画出不等式组对应的平面区域如图所示.图中点，故阴影部分的面积为，解得，，设点，，则m的几何意义是点与点连线...
