集合一、知识清单:1
元素与集合的关系:用 或 表示;2
集合中元素具有确定性、无序性、互异性
集合的分类:① 按元素个数分:有限集,无限集;②按元素特征分;数集,点集
如数集{y|y=x2},表示非负实数集,点集{(x,y)|y=x2}表示开口向上,以 y 轴为对称轴的抛物线;4
集合的表示法:① 列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如 N+={0,1,2,3,…};② 描述法③ 字母表示法:常用数集的符号:自然数集 N;正整数集;整数集 Z;有理数集 Q、实数集 R;5.集合与集合的关系:用,,=表示;A 是 B 的子集记为 AB;A 是 B 的真子集记为 AB
① 任何一个集合是它本身的子集,记为;②空集是任何集合的子集,记为;空集是任何非空集合的真子集;③ 如果,同时,那么 A = B;如果
④n 个元素的子集有 2n个;n 个元素的真子集有 2n -1 个;n 个元素的非空真子集有 2n-2 个
6.交集 A∩B={x|x∈A 且 x∈B};并集 A∪B={x|x∈A,或 x∈B};补集 CUA={x|x∈U,且 xA},集合 U 表示全集
集合运算中常用结论:①②③二、课前预习1.下列关系式中正确的是( A )(A) (B) (C)0 (D)02. 解集为__{(2,1)}_
3.设,已知,求实数的值
-34.设,a=lg(lg10),则{a}与 M 的关系是( B )(A){a}=M (B)M{a} (C){a}M (D)M{a}5.用适当的符号填空: ①π; ②{3
14}____;③∪R+R; ④{x|x=2k+1, k∈Z}={x|x=2k-1, k∈Z}
6.已知全集 U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2} 如果,那么 a 的值为 2
7.设集合 A={x|x∈Z 且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z,且|x|≤5},则