算法案例（一）辗转相除法与更相减损术秦九韶算法和进位制学习目标：1、通过辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法和进位制的学习，通过的学习，进一步体会算法的基本思想。2、理解掌握辗转相除法与更相减损术算法的含义；了解辗转相除、更相减损术、秦九韶与进位制的计算过程； 3、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，激发民族自豪感与爱国情怀。教学重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法秦九韶算法与进位制的方法教学难点：把辗转相除法与更相减损术的方法理解并学会应用秦九韶算法和进位制的方法。新课预习：（1） 阅读课本第 34-44 页；下面几种方法你会了吗？1、辗转相除法与更相减损术 2、秦九韶算法 3、进位制☆预习检测：1、试试看：求 18 与 30 的最大公约数.是 2、求多项式当 x=5 时的值 需要 次乘法运算， 次加法运算3、把二进制数化为十进制数 10 转化成 3 进制 新课从此开始：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 【例1】用辗转相除法求 8251 与 6105 的最大公约数.用更相减损术求 98 与 63 的最大公约数巩固训练1、分别用辗转相除法和更相减损术求下列各组数的最大公约数。（1）225；135 （2）98；196 【例 2】：已知一个 5 次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当 x=5 时的值。过程中有多少次加法、乘法？本节课精华记录 预习心得：1、你能用几种方法 本题给你的启发：如 何 找 线 面角： 练习中隐藏着一个结论你能找出来吗？1这节课你学到了什么 ? 把 它写下来！思考:用秦九韶算法求 n 次多项式当（是任意实数）时的值，需要多少次乘法运算，多少次加法运算？【例 3：】 1、把二进制数化为十进制数 2、 把 67 化为二进制数。转化方法总结：1、k 进制化为十进制数：2、10 进制化为 k 进制数：【练习：】 （1） （2） 【本节检测：】1、求下列每组数的最大公约数。（1）324，243，135 （2）1734，816，13432、已知一个 5 次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当 x=3 时的值。3、（1）（3） （2） 课后反思： 作业：P45 练习 1、2、3 上交作业：P48 A 组 1、2、3、本节课精华记录 本节课你学到了很多方法，把它总结一点下吧2
