1.2.1 任意三角函数（1）

1．2．1 三角函数的定义（一）一。、教学目标1．知识目标：（1）让学生理解任意角的三角函数的定义；（2）掌握三角函数（正弦、余弦、正切）的定义域;(3) .理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.2．能力目标：（1）培养学生应用图形分析数学问题的能力； （2）学会运用任意三角函数的定义求相关角的三角函数值； （3）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数； （4）判断.三角函数值在各象限内的符号.3．情感目标：（1）通过网络载体，利用几何画板的直观演示，培养学生主动探索、善于发现的创新意识和创新精神；（2）在学习过程中通过相互讨论培养学生的团结协作精神；（3）通过三角函数定义的学习，从中体会三角函数像一般函数一样，具有一般函数的抽象美。二、教学重点（1）任意角的正弦、余弦、正切的定义；（2）三角函数的定义域；（3）根据任意角的三角函数定义求三角函数值。（4）判断.三角函数值在各象限内的符号.三、教学难点任意角的正弦、余弦、正切的定义；教学环节教学内容师生互动设计意图 角的概念 教师运用多媒体展示在初中复习引入 初中学过的锐角三角函数的定义学习的锐角三角函数的定义。 师：前面我们学习了角的概念的推广和弧度制，今天我们在这些知识的基础上一起来学习任意角的三角函数。我们在初中已学习了锐角三角函数，下面先复习锐角三角函数的有关知识。共同回顾，点明主题概念形成1．用坐标的形式表示出初中所学的锐角三角函数： 设点 P (x,y)是锐角 α 终边上的任意一点，,点 P 到原点 O 的距离是 r（）, 则用含 x、y、r 的式子表示角 α 的正弦、余弦、正切值分别是：sinα=，cosα=，tanα=。2．任意角的三角函数（1）确立任意角 α 在直角坐标系中的位置；以坐标原点为角 α 的顶点，以 OX 轴的正方向为角α 的始边；（2）在其终边上任取一点 P(x,y)，设点 P 到原点的距离为 r，OP =r（r≠0），根 1．以坐标原点为角 α 的顶点，以 OX 轴的正方向为角α 的始边，则角 α 的终边落在直角坐标系的第一象限内，若点 P (x,y)是角 α 终边上的任意一点，,点 P 到原点 O 的距离是 r（）,试将角 α 的三角函数用 x、y、r的式子表示出来。学生作图，教师在此过程中要引导学生在坐标系中作出符合锐角三角函数定义要求的直角三角形。该过程中要适时指点学生，并加强学生与学生之间的讨论与流。回答问题：教师通过多媒体将此过程展示给学生，明...