2.1.2指数函数及其性质（一）

2.1.2 指数函数及其性质（一）（一）教学目标1．知识与技能了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象．2．过程与方法能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索指数函数图象特征．3．情感、态度与价值观在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识．（二）教学重点、难点1．教学重点：指数函数的概念和图象．2．教学难点：指数函数的概念和图象．（三）教学方法采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究，合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（如计算机或计算器），调动学生参与课堂教学的主动性和积极性．（四）教学过程教学环节教学内容 师生互动设计意图复习引入1. 在本章的开头，问题（1）中时间 x 与 GDP值中的1.073 (20)xyxx与问题(2) 中时间t和C-14含量P的对应关系]t51301P=[()2，请问这两个函数有什么共同特征. 2. 这两个函数有什么共同特征157301][( )]2tP t57301把P=[()变成2，从而得出这学生思考回答函数的特征． 由实际问题引入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以培养学生解决实际问题的能力．用心 爱心 专心两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用xya（a ＞0且a ≠1来表示）.形 成概念理 解概念指数函数的定义一般地，函数xya（a ＞0 且a ≠1）叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为 R.回答：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）22xy （2）( 2)xy   （3）2xy （4）xy （5）2yx （6）24yx（7）xyx （8）(1)xya （a ＞1，且2a  ）小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a ＞0，x 是任意一个实数时，xa是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集 R.000,0xxaaxax当时,等于若当时,无意义若a ＜0，学生独立思考，交流讨论，教师巡视，并注意个别指导，学生探讨分析，教师点拨指导．由特殊到一般，培养学生的观察、归纳、概 括 的 能力．使学生进一步理解指数函数的概念.用心 爱心 专心如1( 2) ,,8xyxx 1先时,对于 =等等,6在实数范围内的函数值不存在.若a =1, 11,xy  是一个常量，没有研究的意义，只有满足(0,1)xyaaa且的形式才能称为指数函数，a为常数, 如：,,xyx1xxy=2-3 ,y=253,31xxyy 等等,不符合(01)xyaaa且的形...