§2.1.3 两条直线的平行与垂直(1)教学目标：1．正确掌握两条直线平行的判定方法及其应用2．理解用直线方程中的量来刻划两条直线的平行关系3．用分类讨论的思想方法培养学生全面思考问题的思维方式教学重点：两条直线平行的判断教学难点：用两条直线平行的判定方法解决有关问题教学过程：1．前面我们已经学过了直线的倾斜角、斜率，它们是什么关系？是不是每一条直线都有倾斜角和斜率？(多媒体演示，引导学生回答问题)2．对于两条直线，若倾斜角相等，那么这两条直线的位置关系如何？(多媒体演示，引导学生得出结论：)3．若两条直线斜率相等，那么这两条直线的位置关系如何？(引导学生得出结论：)4．上面的结论是当、 斜率存在时得到的。当、 斜率不存在时，需要什么条件？5．阅读教材，回答问题：教材上的有关结论与刚才获得的结论有什么区别？(形式不同，实质一致)6．例题讲解例 1．已知两条直线，，求证：(师生共同探究，侧重分析)例 2．求证：顺次连结四点所得四边形为梯形。侧重分析：要证四边形为梯形，需要证明什么？(引导学生回答：一组对边平行且不等，或一组对边平行，另一组对边不平行)用第二种方法进行证明证明：，，，，，，则，且//，则四边形为梯形。例 3．求过点，且与直线平行的直线方程。(引导学生回答问题，得到下列两种解法)用心 爱心 专心解法一：直线的斜率为，因为所求直线与之平行，则由点斜式得直线方程为：，即。解法二：因为所求直线与已知直线平行，所以设直线方程为：，将代入，，，则所求方程为。说明：一般地与直线平行的直线方程可设为，其中待定。例 4．(1)两直线和的位置关系是 平行或重合 ．(2)若直线：与：互相平行，则的值为．解：当时，两直线不平行；当时，，，，，即，解得或，当时，两方程化为与显然平行，当时，两方程化为与两直线重合，不符合，．说明：(1)已知两直线的方程，判断它们位置关系的方法； (2)已知两直线的位置关系，求字母系数值的方法．6．小结今天我们学习了两条直线平行的判定方法，当两条不重合的直线存在斜率时，，当两条不重合的直线都不存在斜率时，。在处理具体问题时，应注意设平行直线方程的技巧。课后练习：(1) 若直线和平行，则实数的取值为 ．(2)试判断直线与能否平行若能，求出平行时的值。若不能，说明理由。(不能)(3)求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线 的方程．()(4)求与直线平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积是 24的直线方程．用心 爱心 专心
