1《椭圆及其标准方程》教案（新人教 A 选修 2-1）一、教学目标：知识与技能：理解椭圆标准方程的推导；掌握椭圆的标准方程；会根据 条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标
过程与方法：让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法，体会数形结合等数学思想；培养学生运用类比、联想等方法提出问题
情感态度与价值观：通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义；体会数学的对称美、简洁美，培养学生的审美情趣，形成学习数学知识的积极态度
二、教学重点与难点重点：椭圆的标准方程难点：椭圆标准方程的推导三、教学过程：（一）讲授新课1．演示定义： 我们把 叫做椭圆，这两个定点 F1、F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离叫做椭圆的 ，通常用 2c（c>0）表示，而这个常数通常用 2a 表示,椭圆用集合表示为
问题（1）定义应注意哪几点
（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况
2．椭圆的标准方程（1）回顾求圆的标准方程的的基本步骤： y M1F 0 2Fx （2）椭圆标准方程的推导 观察：你能从中找出 a,c,22ca 表示的线段吗
我们推导出焦点在 X 轴的椭圆的标准方程为: 思考：焦点在 Y 轴上椭圆的标准方程
小结：同学们完成下表1椭圆的定义图 形 标准方程焦点坐标a,b,c的关系焦点位置的判断（二）题组训练:题组一：1
在椭圆10042522 yx中,a= ,b= ,焦距是 焦点坐标是 ,______
焦点位于________轴上2
如果方程1my4x22表示焦点在 X 轴的椭圆,则实数 m 的取值范围是 ． 题组二：求适合下列条件的椭圆的标准方程1
a=4,b=1,焦点在 x 轴上
a=4,c= 15,焦点在坐标轴上题组三：1
已知两定点（-3，0），（3，0），若点 P 满足1021 PFPF
