1.2.4 （第三课时）与的三角函数间的关系一、教学目标知识目标 要求学生掌握诱导公式的简单综合运用能力目标 运用数形结合的思想探究问题、解决问题，理解对称变换思想在学生学习过程中的渗透素养目标 培养学生由特殊到一般的归纳问题意识，养成勤于联想、善于探索的习惯二、教学重点、难点重点是诱导公式以及这诱导公式的综合运用。难点是公式 4 的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透。三、教学方法在老师的引导下采取由学生亲自动手总结规律，由一般到特殊，由简单到复杂。变换的思想贯穿始终，在数学教学中将数学思想渗透于知识的传授之中，让学生充分了解对称变换思想在研究数学问题中的作用，初步形成用对称变思想解决问题的习惯。知识的纵向延伸可以获得知识，而加强知识间的横向联系根能发展学生的思维能力，提高灵活运用知识分析和解决问题的能力，所以在习题的安排上遵循由浅入深，循序渐进的原则。教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1 复习公式一，公式二，公式三2 回忆公式的推导过程教师提问学生回答为 学 生 学 习公 式 四 做 好准备公式推导如 课 本 图 1-20 ， 设的 终 边 与 单 位 圆 交 于 点，点关于直线的轴对称点的坐标为， 点关 于轴 的 对 称 点的 坐 标 为，点经过两次轴对称变换到达点，等同于点沿单位圆旋转到，而且旋转的角度大小为，因此点的坐标又为所以： ------ 公式 (四)1．在老师的引导下采取由学生亲自动手总结规律，由一般到特殊，由简单到复杂。2 教师提问：给定一个角，终边 与 角的 终边 关 于 直 线对称的角与 角有 什 么关系？它们的公 式 的 获 得主 要 借 助 于单位圆，根据点 P 的 坐 标准 确 地 确 定点 P´ 的 坐 标是关键，这里充 分 利 用 了对 称 的 性质．事实上，点 P´ 与 点 P关 于 原 点 对称．直观的对 应用举例在公式 (四)中，以替代，得到另一组公式：由三角函数间的关系又得：例1下列各三角函数值：解：例2将下列三角函数化为到之间角的三角函数：解：略。三角函数之间又 有 什 么 关系？3．学生回答4．教师引导结论1 因为任意角都可以转化为的形式，所以利用公式（一）（二）（三）（四）可以把任意角的三角函数求值问题转化为0 至之 间 的角的三角函数求值问题。2 教师引导学生总结：公 式 记 忆 ：的 各角的三角函数值，当为偶数时，得的同名三角函...
