1．2．4 平面与平面的位置关系（第 2 课时） 二 面 角教学目标：使学生正确理解二面角及二面角的平面角；通过概念教学，提高逻辑思维能力，渗透等价转化思想；通过图形结构分析，掌握作图方法，提高空间想象能力；通过本节教学由水坝、卫星运行轨道平面到二面角，体现由具体到抽象思想。教学重点：二面角的平面角。教学难点： 求作二面角的平面角。教学过程：1．复习回顾：两个平面平行的判定有哪几种方法？各种方法应具备条件是什么？两个平面平行的性质有哪些？如何利用性质解决问题？这一部分中等价转化思想体现在哪里？2．讲授新课：1.二面角［师］两个平面的位置关系包括相交、平行两种，两个平行平面的相对位置是用“距离”来刻画.而两个相交平面的相对位置由这两个平面所成的“角”来确定.修筑水坝，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当的角度（如图）。还有教材中人造地球卫星的发射，需卫星轨道平面和地球赤道平面成一定的角度.请同学们再举出生活中例子说明结论.那就是：为了解决实际问题，需研究两个平面所成的角.［师］请同学归纳总结二面角的概念.（可与平面角概念对比）二面角的概念（1）半平面的定义：平面内的一条直线，把这个平面分成两部分，其中的每一部分都叫做半平面.（2）二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二面角的面.［师］（3）常用直立式和平卧式两种（教师和学生共同动手）直立式： 平卧式：- 1 -［生］（4）二面角的表示在上图（1）中，棱为 AB，面为 α、β 的二面角，记作二面角 α—AB—β.有时为了方便也可在 α、β 内（棱以外的半平面部分）分别取点 P、Q，将这个二面角记作二面角 P—AB—Q.如果棱为 l，则这个二面角记作 α—l—β 或 P—l—Q.［师］进一步研究图（2）中∠AOB 与∠A′O′B′的大小.在二面角 α—l—β 的棱上任取点 O，以 O 为垂足，在半平面 α 和 β 内分别作垂直于棱的射线 OA 和 OB，则射线 OA 和 OB 组成∠AOB.再取棱上另一点 O′，在 α 和 β 内分别作 l 的垂线 O′A′和 O′B′，则它们组成角∠A′O′B′.因为 OA∥O′A′,OB∥O′B′,∠AOB 和∠A′O′B′关系如何？［生］由 OA∥O′A′，OB∥O′B′可知∠AOB 及∠A′O′B′的两边分别平行且方向相同.即∠AOB=∠A′O′B′［师］结论说明了什么问题？［生］按照上述方法作出的角的大小，与角的顶...
