1.2子集、全集、补集

1．2 子集、全集、补集一、教学目标1．知识与技能 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，会写出给定集合的所有子集和真子集；理解在一个给定的集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。2．过程与方法 体验子集概念的形成过程，逐渐学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，训练思维的条理性；体验数形结合与化归的思想在数学中的应用。3．情感、态度与价值观 增强自己的数学理性思维能力，培养良好的数学思维品质；通过学习集合的运算，提高利用集合的观点来分析问题、解决问题的能力，增强学习数学的兴趣。二、重点和难点重点：子集、补集的概念．难点：弄清元素与子集，属于与包含之间的区别．三、教学过程（一）回顾复习1．元素与集合的关系表示；2．集合的表示方法及其注意点。（二）问题情境，导入新课．1．观察下列几组集合，它们之间的共同特点是什么？如何用符号描述这种关系？（1）A＝｛－1，1｝，B＝｛－1，0，1｝；（2）A＝N，B＝R；（3）A＝｛x│x 是江苏人｝，B＝｛x│x 是中国人｝．A 集合中的元素都是 B 集合中的元素（A 集合是 B 集合的一部分），即：任意 x∈A，则x∈B．（二）新知探究及运用1．子集的概念及符号表示对于两个集合 A 和 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，则称集合 A 为集合 B 的子集，记为：AB (或 BA)，读作“集合 A 包含于集合 B”或“集合 B 包含集合 A” ．若任意 x∈Ax∈B，则 AB．规定：空集是任何集合的子集．2．思考：（1）AA 正确吗？用心 爱心 专心（2）AB 和 B A 能否同时成立？（3）AB 和 B A 意味着什么？（4）AB，B C，你能得出什么结论？3．说明：区别∈和的使用．元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如1∈N，－1N，NR，R，{1}{1，2，3}．4．例 1 写出集合｛a，b｝的所有子集．思考：（1）如何书写有限集的所有子集？（2）一个 n 元集合的子集个数有多少个？5．AB 有两种可能：（1）A 是 B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集合，因此不能把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合． 如果 AB，并且 A≠B，这时集合 A 称为集合 B 的真子集，记为 A B（或 B A），读作“A 真包含于 B”或“B 真包含 A”． 思考：（1）能说空集是任何集合的真子集吗？ （2）如何判别 A B？6．例 2 下列各组的三个集合中，哪两个...