电磁感应现象中的双棒切割导轨问题在电磁感应中,有三类重要的导轨问题:1.发电式导轨;2.电动式导轨;3.双棒切割式导轨。导轨问题,不仅涉及到电磁学的基本规律,还涉及到受力分析,运动学,动量,能量等多方面的知识,以及临界问题,极值问题。尤其是双棒切割式导轨问题要求学生要有较高的动态分析能力,它对培养学生综合应用知识解决问题的能力具有独特的意义。笔者在平时教学实践中总结了下列几种常见的情况,以供大家探讨。一、等间距水平导轨,无水平外力作用(安培力除外,下同)例 1 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为 。导轨上面横放着两根导体棒和,构成矩形回路,如图所示。两根导体棒的质量皆为,电阻皆为,回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,棒静止,棒有指向棒的初速度。若两导体棒在运动中始终不接触,求:(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少?(2)当棒的速度变为初速度的时,棒的加速度是多少?解析 棒向棒运动时,两棒和导轨构成的回路面积变小,磁通量变小,于是产生感应电流。棒受到与其运动方向相反的安培力而做减速运动,棒则在安培力的作用下向右做加速运动。只要棒的速度大于棒的速度,回路总有感应电流,棒继续减速,棒继续加速,直到两棒速度相同后,回路面积保持不变,不产生感应电流,两棒以相同的速度做匀速运动。1(1)从开始到两棒达到相同速度的过程中,两棒的总动量守恒,有,根据能量守恒定律,整个过程中产生的焦耳热 。( 2 ) 设棒 的 速 度 变 为时 ,棒 的 速 度 为, 则 由 动 量 守 恒 可 知得,此时棒所受的安培力。由牛顿第二定律可得:棒的加速度。二、不等间距水平导轨,无水平外力作用例 2 如图所示,光滑导轨、等高平行放置,间宽度为间宽度的 3 倍,导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中,左侧呈弧形升高。、是质量均为的金属棒,现让从离水平轨道高处由静止下滑,设导轨足够长。试求: (1)、棒的最终速度;(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。 解析 下滑进入磁场后切割磁感线,在电路中产生感应电流,、各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动,电路中感应电流逐渐减小,当感应电流为零时,、不再受磁场力作用,各自以不同的速度匀速滑动。(1)自由下滑,机械能守恒: ①2由于、串联在同一电路中,任何时刻通过...