速算巧算速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一章我们学习加、减、乘、除法的巧算方法，这些方法主要根据加、减、乘、除法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。【例题讲解及思维拓展训练题】例1:计算9+99+999+9999思维点睛：这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。9+99+999+9999=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1）=10+100+1000+10000－4=11106思维拓展训练一：1.计算99999+9999+999+99+92.计算9+98+996+99973.计算1999+2998+396+4974.计算198+297+396+4955.计算1998+2997+4995+59946.计算19998+39996+49995+69996.例2：计算489+487+483+485+484+486+488思维点睛：认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数489+487+483+485+484+486+488=490×7－1－3－7－5－6－4－2=3430－28=3402思维拓展训练二：1.计算50+52+53+54+512.计算262+266+270+268+2643.计算89+94+92+95+93+94+88+96+874.计算381+378+382+383+3795.计算1032+1028+1033+1029+1031+10306.计算2451+2452+2446+2453.例3：计算下面各题。（1）632－156－232（2）128+186+72－86思维点睛：在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。（1）632－156－232（2）128+186+72－86=632－232－156=（128+72）+（186－86）=400－156=244=128+72+186－86=200+100=300思维拓展训练三：计算下面各题1.1208－569－2082.283+69－1833.132－85+684.2318+625－1318+375例4：计算下面各题。1.248+（152－127）2.324－（124－97）3.283+（358－183）思维点睛：在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。1、248+（152－127）2、324－（124－97）3、283+（358－183）=283+358－183=324－124+97=248+152－127=283－183+358=200+97=400－127=100+358=458=297=273思维拓展训练四：计算下面各题1、348+（252－166）2、629+（320－129）3、462－(262－129)4、662－(315－238)5、5623－(623－289)+452－(352－211)6、736+678+2386－(336+278)－186例5：计算下面各题。（1）286+879－679（2）812－593+193思维点睛：在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。（1）286+879－679（2）812－593+193=812－（593－193）=286+（879－679）=812－400=286+200=412=868思维拓展训练五：计算下面各题。1.368+1859－8592.582+393－2933.632－385+2854.2756－2748+1748+2445.612－375+275+（388+286）6.756+1478+346－（256+278）－246例6：计算325÷25思维点睛：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13思维拓展训练六：计算下面各题。1、450÷252、525÷253、3500÷1254、10000÷6255、49500÷9006、9000÷225例7：计算25×125×4×8思维点睛：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000思维拓展训练七：计算下面各题。125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×327...
