2.4. 空间直角坐标系与空间两点的距离公式课程学习目标［课程目标］目标重点：空间直角坐标系和点在空间直角坐标系中的坐标及空间两点距离公式.目标难点：确定点在空间直角坐标系中的坐标，以及空间距离公式的推导.［学法关键］1．在平面直角坐标系中，过一点作一条轴的平行线交另一条轴于一点，交点在这个轴上的坐标，就是已知点相应的一个坐标，类似地，在空间直角坐标系中，过一点作两条轴确定的平面的平行平面交另一条轴于一点，交点在这条轴上的坐标就是已知点的一个相应的坐标.2．通过类比平面内两点间的距离公式来理解空间两点的距离公式研习点 1． 空间直角坐标系为了确定空间点的位置，我们在空间中取一点 O 作为原点，过 O 点作三条两两垂直的数轴，通常用 x、y、z 表示. 轴的方向通常这样选择：从 z 轴的正方向看，x 轴的半轴沿逆时针方向转 90°能与 y 轴的半轴重合. 这时，我们在空间建立了一个直角坐标系 O－xyz，O 叫做坐标原点.如何理解空间直角坐标系？1．三条坐标轴两两垂直是建立空间直角坐标系的基础；2．在空间直角坐标系中三条轴两两垂直，轴的方向通常这样选择：从z轴的正方向看，x轴的半轴沿逆时针方向转90°能与y轴的半轴重合；3．如果让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，那么称这个坐标系为右手直角坐标系，一般情况下，建立的坐标系都是右手直角坐标系；4．在平面上画空间直角坐标系O－xyz时，一般情况下使∠xOy=135°，∠yOz=90°.研习点2． 空间点的坐标1．点P的x坐标：过点P作一个平面平行于平面yOz，这样构造的平面同样垂直于x轴，这个平面与x轴的交点记为Px，它在x轴上的坐标为x，这个数x就叫做点P的x坐标；2．点P的y坐标：过点P作一个平面平行于平面xOz，这样构造的平面同样垂直于y轴，这个平面与y轴的交点记为Py，它在y轴上的坐标为y，这个数y就叫做点P的y坐标；3．点P的z坐标：过点P作一个平面平行于平面xOy，这样构造的平面同样垂直于z轴，这个平面与z轴的交点记为Pz，它在z轴上的坐标为z，这个数z就叫做点P的z坐标；这样，我们对空间的一个点，定义了一组三个有序数作为它的坐标，记做P(x，y，z) ，其中x ，y，z也可称为点P的坐标分量.已知数组(x，y，z)，如何作出该点？对于任意三个实数的有序数组(x，y，z)：（1）在坐标轴上分别作出点 Px，Py，Pz，使它们在 x 轴、y 轴、z 轴上的坐标分别是x、y 、z；用心 爱心 专心（2）再分别通...
