基本事件的确定方法江苏省清江中学 陈书林 在许多概率问题中，经常要确定基本事件总数，但许多同学觉得困难，本文将介绍几种常见的方法，其中关键是要把握等可能。例 1、抛掷两枚相同的硬币，求同时向上的概率。【分析】抛掷硬币的基本事件数应该有四种，即正正、正反、反正、反反。【解析】由于基本事件数为四种，即正正、正反、反正、反反，其中所求事件包含的基本事件数为正正 1 个，因此所求概率为。【评注】本题要防止错误认为基本事件只有两个正、一正一反、两反三种，其实它们不是等可能的。例 2、某人有五把形状、大小相似，颜色相同的办公室门锁钥匙，但他忘了是哪一把，于是他便将五把钥匙逐把不重复试开，问若其中有一把是门锁钥匙，他恰好第三次打开门锁的概率为多少？ 【分析】本题可以从不同的角度考虑基本事件数。【解析 1】由题可知每次打开门锁是等可能的，五把钥匙依次逐把试开，相当于五把钥匙在五个位置的全排列，即，恰好第三次打开，即是五个位置中确定了第三个位置的排列数，即，所以；【解析 2】若将“一次试验”确定为前三次试开，则基本事件数为,设“事件 A＝第三次打开”，则，所以； 【解析 3】由于每次打开门锁是等可能，所以基本事件数为 5，其中打开门锁的事件只有一个，因此所求的概率为。 【评注】在许多古典概型问题中，往往可以从不同的角度考虑问题，得到不同的样本空间。例 3．一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。【分析】在抛骰子问题中要注意基本事件数一般为 36 种，但有的问题可以灵活样本空间。【解析 1】设 表示“出现点数之和为奇数”，用记“第一颗骰子出现 点，第二颗骰子出现 点”，。显然出现的 36 个基本事件组成等困难样本空间，其中 用心 爱心 专心包含的基本事件个数为 ，故。 【解析 2】若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等概样本空间。基本事件总数，包含的基本事件个数为，故。【解析 3】若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，基本事件总数 ， 所含基本事件数为 1，故。【评注】找出的基本事件组构成的样本空间，必须是等可能的。解法 2 中倘若解为：（两个奇），（一奇一偶），（两个偶）当作基本事件组成样本空间，则得出 ，错的原因就是它不是等可能的。例如 ，而。本例又告诉我们，同一问题可取不同的样本空间解答...
