学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！幂函数一．教学目标： 1．知识技能 （1）了解幂函数的概念； （2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用。 （3）学会研究函数图象和性质的一般方法。 2．过程与方法 类比研究指数函数、对数函数的过程与方法，掌握幂函数的图象和性质。3．情感、态度、价值观 （1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法； （2）体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性，感受数学美。二．重点、难点 重点：从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质。 难点：从幂函数的图象中概括其性质。三．学法与教具 （1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，理解幂函数的定义和性质 。 （2）教学用具：多媒体四．教学过程： （一）创设情境 （课本引例）经调查，一种商品的价格和需求的关系如下表所示。价格/元0.60.650.70.750.80.850.9需求量/t139.6135.4131.6128.2125.1122.2119.5 根据此表，我们可以得到价格 x 与需求量 y 之间的近似关系式： y=114.8746x-0.38.这个关系式与函数 y= x-0.38是相关联的。我们还学习过下列函数：⑴；⑵；⑶；⑷。 问题 1：以上函数分别叫做什么函数？ 问题 2：它们的解析式在结构上有何共同特征？ 答：上述函数的解析式都可以写成的形式，其中是自变量，是常数.。 问题 3：它们是指数函数吗？它们与指数函数有何联系和区别？ 答：指数函数和函数都是幂的形式。但在指数函数中，底数是常数，指数是自变量；在函数中，底数是自变量，而指数是常数。（二）探求新知 1．幂函数的定义⑴ 一般地，形如（R）的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；⑵等都是幂函数，在中学里我们只研究为有理数的情形；学科网-学海泛舟系列资料 版权所有@学科网1 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下精品资料！⑶ 幂函数与一、二次函数，正、反比例函数及指、对数函数一样，都是基本初等函数.2．幂函数的性质⑴ 引例：说出下列函数的定义域，并指出它的奇偶性和单调性：① ② ③ ④ ⑤ ⑥函数定义域奇偶性在第Ⅰ象限单调性定点函数定义域RRR奇偶性奇偶奇非奇非偶奇偶在第Ⅰ象限单调性递增递增递增递增递减递减定点思考 1：根据以上函数的性质，在同一坐标系内作出它们的图象。学科网-学海泛舟系列资料 版权所有@学科网2xyO21xy 2xy2xy 3xy 1xyxy 学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料 上学科网，下...
