2010 届高考数学复习教案——函数导数专题【命题趋向】函数是高考考查能力的重要素材，以函数为基础编制的考查能力的试题在历年的高考试卷中占有较大的比重．这部分内容既有以选择题、填空题形式出现的试题，也有以解答题形式出现的试题．一般说来，选择题、填空题主要考查函数的概念、单调性与奇偶性、函数图象、导数的几何意义等重要知识，关注函数知识的应用以及函数思想方法的渗透，着力体现概念性、思辨性和应用意识．解答题大多以基本初等函数为载体，综合应用函数、导数、方程、不等式等知识，并与数学思想方法紧密结合，对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、有限与无限思想等进行较为深入的考查，体现了能力立意的命题原则．这些综合地统揽各种知识、应用各种方法和能力的试题充分显示了函数与导数的主干知识地位．在中学引入导数知识，为研究函数的性质提供了简单有效的方法．解决函数与导数结合的问题，一般有规范的方法，利用导数判断函数的单调性也有规定的步骤，具有较强的可操作性．高考中，函数与导数的结合，往往不是简单地考查公式的应用，而是与数学思想方法相结合，突出考查函数与方程思想、有限与无限思想等，所考查的问题具有一定的综合性．在一套高考试卷中一般有 2-3 个小题有针对性地考查函数与导数的重要知识和方法，有一道解答题综合考查函数与导数，特别是导数在研究函数问题中的应用，这道解答题是试卷的把关题之一．【考点透析】函数和导数的主要考点包括函数的概念、图象与性质，函数与方程，函数模型及其应用，导数及其应用、微积分及微积分基本定理等．【例题解析】题型 1 函数的概念及其表示例 1 （2008 高考山东文 5）设函数则的值为（ ）A．B．C．D．分析：由内向外逐步计算．解析： ，故．答案 A．点评：本题考查分段函数的概念和运算能力．解决的关键是由内到外“逐步有选择”的代入函数解析式，求出函数值．例 2（绍兴市 2008 学年第一学期统考数学试题第 14 题）如图，函数的图象是曲线，其中点的坐标分别为，则的值等于 ．分析：从图象上理解自变量与函数值的对应关系． 解析：对于．用心 爱心 专心点评：图象是表示函数的一种方法，图象上反应了这个函数的一切性质．题型 2 函数的图象与性质例 3（浙江省 2009 年高考省教研室第一次抽样测试理科第 14 题）已知为非零实数，若函数的图象关于原点中心对称，则 ．分析：图象的对称性反应在函数性质上就是这个函...
