双曲线【知识要点】1
双曲线的定义 第一定义：平面内与两个定点 F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距
第二定义：平面内到定点 F 的距离和到定直线的距离的比等于常数(大于 1)的点的轨迹叫做双曲线，即=e(e>1)
F 为直线 l 外一定点，动点到定直线的距离为 d，e 为大于 1 的常数
双曲线的标准方程与几何性质标准方程-=1(a>0,b>0)-=1(a>0,b>0)简图中心O(0,0)O(0,0)顶点A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,a),A2(0,-a)范围|x|≥a|y|≥a焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)准线x=±y=±渐近线y=±xy=±x 3
焦半径公式M(x0,y0)为-=1 右支上的点，则|MF1|=ex0+a，|MF2|=ex0-a
(1)当 M(x,y)为-=1 左支上的点时,|MF1|=-(a+ex),|MF2|=ex-a
(2)当 M(x,y)为-=1 上支上的点时，|MF1|=ey0+a，|MF2|=ey0-a
【基础训练】1
（2004 年春季北京）双曲线－=1 的渐近线方程是 ( )A
y=±x B
y=±x C
y=±x D
过点（2，－2）且与双曲线－y2=1 有公共渐近线的双曲线方程是( )A
如果双曲线－＝1 上一点 P 到它的右焦点的距离是 8，那么 P 到它的右准线距离是（ ）A
已知圆 C 过双曲线－=1 的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是____________
求与圆 A：（x+5）2+y2=49 和圆 B：（x－5）2+y2=1 都外切的圆的圆心 P
