2010年高三数学高考教案必胜秘诀（四）

立体几何1、三个公理和三条推论：（1）公理 1：一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。这是判断直线在平面内的常用方法。（2）公理 2、如果两个平面有两个公共点，它们有无数个公共点，而且这无数个公共点都在同一条直线上。这是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一。（3）公理 3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。推论 1：经过直线和直线外一点有且只有一个平面。推论 2：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论 3：经过两条平行直线有且只有一个平面。公理 3 和三个推论是确定平面的依据。如（1）在空间四点中，三点共线是四点共面的_____条件（答：充分非必要）； （2）给出命题：①若 A∈l，A∈α，B∈l ，B∈α，则 l α；②若 A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则 α∩β＝AB；③若 lα ，A∈l，则 Aα ④若A、B、C∈α，A、B、C∈β，且 A、B、C 不共线，则 α 与 β 重合。上述命题中，真命题是_____（答：①②④）；（3）长方体中 ABCD-A1B1C1D1中，AB=8，BC=6，在线段 BD，A1C1上各有一点 P、Q，在 PQ 上有一点 M，且 PM=MQ，则 M 点的轨迹图形的面积为_______（答：24）2、直观图的画法（斜二侧画法规则） ：在画直观图时，要注意：（1）使0135x o y  ，x o y  所确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于 x 轴和 z 轴的线段，在直观图中保持长度和平行性不变，平行于 y 轴的线段平行性不变，但在直观图中其长度为原来的一半。如（1）用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是（ ）（答：A）（2）已知正 ABC的边长为a ，那么 ABC的平面直观图 A B C  的面积为_____（答：2616 a ）3、空间直线的位置关系：（1）相交直线――有且只有一个公共点。（2）平行直线――在同一平面内，没有公共点。（3）异面直线――不在同一平面内，也没有公共点。如（1）空间四边形ABCD 中，E、F、G、H 分别是四边上的中点，则直线 EG 和 FH 的位置关系_____（答：相交）； （2）给出下列四个命题：①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；②两异面直线ba,，如果a 平行于平面 ，那么b 不平行平面 ；③两异面直线ba,，如果a平面 ，那么b 不垂直于平面 ；④两异面直...