人船模型之二动量守衡定律是自然界最重要最普遍的归律之一，利用该定律只考虑相互作用物体作用前后动量变化的关系，省去了具体细节的讨论，为我们解决力学问题提供了一种简捷的方法和思路。人船模型问题是一种很常见的题形，在研究过程当中，如果能恰当地应用动量守恒定律进行解题，会给我们带来意想不到的效果。[例 1] 如图 1 所示，静水面上停有一小船，船长 L = 3 米，质量 M = 120 千克，一人从船头走到船尾，人的质量 m = 60 千克。那么，船移动的距离为多少？（水的阻力可以忽略不计）过程分析 当人从船头走到船尾，通过脚与船发生了作用（也可以认为走动过程就是人与船发生间歇性碰撞的过程）。选取人和船为研究对象，由于不计水的阻力，所以系统在水平方向上动量守恒。解：设人从船头走到船尾，船对地的就离为 S，则人对地移动了 L - S，根据动量守恒定律可得M S/t - m (L - S)/t = 0 解得 S = ML/(M + m) = 60*3/(120 + 60) = 1 米 此题虽然很简单，但所展示的物理模型很重要，如果真正掌握了此题的解法，那么，下面几道题完全可以做到同法炮制，快速求解。※[例 2] 一质量为 M 的船，静止于湖水中，船身长 L，船的两端点有质量分别为 m1和 m2的人，且 m1>m2,当两人交换位置后，船身位移的大小是多少？（不计水的阻力）过程分析 此题初看上去较上题繁杂得多，物理模型也迥然相异，但实质上是大同小异，如出一辙。试想，若把质量大的人换成两个人，其中一个人的质量为 m2，另一个人的质量为 m = m1 - m2。由上一题可知，当两个质量都为 m2的人互换位置之后，船将原地不动。这样一来，原来的问题就转化为上题所示的物理模型了，当质量为 m = m1 - m2的人从船的一端走到另一端，求船的位移。解：设船对地移动的位移为 S，则质量为 m = m1 - m2的人对地移动的位移就是 L - S，由动量守恒定律可得 （M + 2m2）S/t – (m1 - m2) (L - S)/t = 0解得用心 爱心 专心 S = (m1 - m2)L/(M + m1 + m2)※[例 3] 某人在一只静止的小船上练习射击，船和人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为 M，枪内装有 n 颗子弹，每颗子弹的质量为 m，枪口到靶的距离为 L，子弹射出枪口时相对地面的速度为 vO，在发射一颗子弹时，前一颗粒子弹已陷入靶中，则在发射完 n 颗子弹后，小船后退的距离为多少（不计水的阻力）。过程分析 子弹发射时在枪内的运动...
