2010届高三数学高考考前复习：函数的图象热点探析教案

第七节 函数的图象——热点考点题型探析一、复习目标：1、熟练掌握基本函数的图象；2、能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3、能够正确运用数形结合的思想方法解题；4、掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力。二、重难点：熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换。三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程（一）、热点考点题型探析考点一：作函数的图象和识图题型 1：利用基本函数的图象借助图象变换、函数性质作图象[例 1]、作出下列函数的图象：（1）22(1);(2);3xyxxyx 2(3)sin;(4)log (1)yxyx学生练习，教师准对问题讲评[反思归纳]为了正确地作出函数的图象，必须作出以下两点：（1）熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比列函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如1yxx 的函数；（2）掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程。题型 2：由图形给定的信息识图解题[例 2]、函数( )yf x与( )yg x的图像如下图：则函数( )( )yf xg x的图像可能是（ A ）[反思归纳]抓住图象特征和函数在图像上表现的性质是解题的关键。考点二：图象变换用心 爱心 专心ABCDxxxxyyyyOOOO题型：确立图象变换关系[例 3]、作出函数)1(log 2xy的图象，并说明与函数xy2log的图象的关系。参考答案：xy2log先向右移 1 个单位，再关于 x 轴对称 [反思归纳]关键是明确函数表达式之间的关系,运用平移、对称、伸缩变换的结论加以解决。考点三：函数图象的应用题型：利用函数图象解题[例 4]、（07 天津）在 R 上定义的函数  xf是偶函数，且  xfxf2，若  xf在区间2,1是减函数，则函数  xf（ ）。 B.A.在区间1,2 上是增函数，区间4,3上是增函数。B.在区间1,2 上是增函数，区间4,3上是减函数。C.在区间1,2 上是减函数，区间4,3上是增函数。D.在区间1,2 上是减函数，区间4,3上是减函数。 [反思归纳]根据性质作图像，根据图像研究性质，是数学的基本要求之一，函数图像与函数性质不可分割。特别地，对于抽象函数，若能结合图象研究将更加形象直观，更能考查运用数形结合思想解题的能力。（二）、强化巩固训练1、设函数 y=f(x)的定义域为Ｒ，则函数 y=f(x-1)与 y=(1-x)的图象关系为( D...