2010届高三数学数列知识点复习 等比数列三教案 新人教A版

第八课时 等比数列_________热点考点题型探析一、复习目标：理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念,掌握等比数列的性质，能灵活运用等比数列的性质解题.二、重难点：理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念,掌握等比数列的性质.三、教学方法：讲练结合，归纳总结，巩固强化。四、教学过程：（一）、热点考点题型探析考点 3 等比数列的性质【例 1】已知nS 为等比数列前n 项和，54nS，602 nS，则nS3 .【解题思路】结合题意考虑利用等比数列前n 项和的性质求解.【解析】是等比数列，nnnnnSSSSS232,,为等比数列，318236)60(5433nnSS.【反思归纳】给项求项问题，先考虑利用等比数列的性质，再考虑基本量法.考点 4 等比数列与其它知识的综合【例 2、08 年四川 20 题 12 分】设nS 为数列的前n 项和，已知21nnnbabS⑴ 证明：当2b  时，12nnan是等比数列；⑵求 na的通项公式【解题思路】由递推公式0,,naSnn求数列的通项公式)(nfan ，主要利用：)2()1(11nSSnSannn，同时注意分类讨论思想.【解析】由题意知12a  ，且 21nnnbabS，11121nnnbabS两式相减，得 1121nnnnb aaba，即 12nnnaba  ①⑴ 当2b  时，由①知 122nnnaa 于是 11 2221 2nnnnnanan  122nnan又111 210na  ，所以12nnan是首项为1，公比为2q的等比数列。⑵ 当2b  时，由（Ⅰ）知1122nnnan，即11 2nnan 当2b  时，由①得 1111122222nnnnnababb 用心 爱心 专心22nnbbab122nnb ab因此 11112222nnnnab abb2 12nbbb得 121122222nnnnab bnb【反思归纳】退一相减是解决含有nS 的递推公式的重要手段，使其转化为不含nS 的递推公式，从而针对性的解决；在由递推公式求通项公式时，重视首项是否可以吸收是易错点，同时重视分类讨论，做到条理清晰是关键.（二）强化巩固练习1、如果将100,50,20依次加上同一个常数后组成一个等比数列，则这个等比...