2010届高三数学数列知识点复习 等比数列一教案 新人教A版

第六课时 等比数列一、复习目标：理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念,掌握等比数列的性质，能灵活运用等比数列的性质解题.二、重难点：理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；理解等比中项的概念,掌握等比数列的性质.三、教学方法：讲练结合，归纳总结，巩固强化。四、教学过程：（一）、谈最新考纲要求及高考命题考查情况，促使积极参与。数列在历年高考都占有很重要的地位，一般情况下都是一至二个客观性题目和一个解答题。对于本节来讲，客观性题目主要考查数列、等差数列及等比数列的概念、性质、通项公式、前 n 项和公式等基本知识和基本性质的灵活应用，对基本的计算技能要求比较高。（1）题型以等差数列及等比数列的公式、性质的灵活应用为主的 1~2 道客观题目；（2）关于等差数列，等比数列的实际应用问题或知识交汇题的解答题也是重点；（二）、知识梳理 ，方法定位（学生完成下列填空，教师准对问题讲解）1.等比数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数)0(qq，这个数列叫做等比数列，常数 q 称为等比数列的公比. 2.通项公式与前n 项和公式⑴ 通项公式：11nnqaa，1a 为首项， q 为公比 .⑵ 前n 项和公式：①当1q时，1naSn ② 当1q时，qqaaqqaSnnn11)1(11.3.等比中项如果bGa,,成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项.即：G 是a 与b 的等差中项 a ， A ，b 成等差数列baG2.4.等比数列的判定方法⑴ 定义法：qaann1（ Nn，0q是常数）  na是等比数列；⑵ 中项法：221nnnaaa( Nn)且0na  na是等比数列.5.等比数列的常用性质⑴ 数列 na是等比数列，则数列npa、npa（0q是常数）都是等比数列；⑵ 在 等 比 数 列  na中 ， 等 距 离 取 出 若 干 项 也 构 成 一 个 等 比 数 列 ， 即,,,,32knknknnaaaa为等比数列，公比为kq .用心 爱心 专心⑶),(Nmnqaamnmn⑷ 若),,,(Nqpnmqpnm，则qpnmaaaa；⑸ 若等比数列 na的前n 项和nS ，则kS 、kkSS2、kkSS23 、kkSS34 是等比数列.（三）、基础巩固导练1、（07 江苏 4）设 na是公比为正数的等比数列，若16,151 aa，则数列 na前 7 ...