2010届高三数学数列知识点复习 等差数列二教案 新人教A版

第四课时 等差数列——热点考点题型探析一、复习目标：1、理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；2、理解等差中项的概念,掌握等差数列的性质并能灵活运用。二、重难点：理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式、前n 项和公式并能解决实际问题；理解等差中项的概念,掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的性质解题.会求等差数列的公差、求项、求值、求和、求nS 最值等通常运用等差数列的有关公式及其性质.三、教学方法：讲练结合，探析归纳，强化运用。四、教学过程（一）、热点考点题型探析考点 1 等差数列的通项与前 n 项和题型 1 已知等差数列的某些项，求某项【例 1】已知为等差数列，20,86015aa，则75a 【解题思路】可以考虑基本量法，或利用等差数列的性质【解析】方法 1：154,156420598141160115dadaadaa2415474156474175daa方法2：1544582015601560aad，241541520)6075(6075daa方法 3：为等差数列，7560453015,,,,aaaaa也成等差数列，设其公差为1d ，则15a 为首项，60a为第 4 项.438203111560dddaa 2442016075daa【反思归纳】给项求项问题，先考虑利用等差数列的性质，再考虑基本量法.题型 2 已知前n 项和nS 及其某项，求项数.【例 2】⑴已知nS 为等差数列的前n 项和，63,6,994nSaa，求n ；⑵ 若一个等差数列的前 4 项和为 36，后 4 项和为 124，且所有项的和为 780，求这个数列的项数n .【解题思路】⑴利用等差数列的通项公式dnaan)1(1求出1a 及d ，代入nS 可求项数n ； ⑵ 利用等差数列的前 4 项和及后 4 项和求出naa 1，代入nS 可求项数n .ks5u.com用心 爱心 专心1【解析】⑴设等差数列的首项为1a ，公差为d ，则3,186893111dadada7,663)1(231821nnnnnSn⑵124,363214321nnnnaaaaaaaa3423121nnnnaaaaaaaa40160)(411nnaaaa39780207802)(1nnaanSnn【反思归纳】解决等差数列的问题时，通常考虑两种方法：⑴基本量法；⑵利用等差数列的性质.题型 3 求等差数列的前 n 项和【例 3】已知nS 为等差数列的前n 项和，212nnSn。求naaaa321.【解题思路】利用nS 求出na ，...